Question

2．機(jī)器人站在平臺上，拉著重為60N的箱子沿著斜面勻速向上運動，斜坡長2m，高30cm，箱子與斜面之間的阻力為30N．機(jī)器人質(zhì)量為8kg，機(jī)器人與地面接觸面積為100cm²．求：
（1）機(jī)器人站在平臺上時對地面的壓力；
（2）機(jī)器人對箱子的拉力大�。�
（3）若此過程中機(jī)器人消耗電能的功率為15W，歷時10s．則機(jī)器人拉箱子時電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率為多少？

Answer 1

分析 （1）已知機(jī)器人的質(zhì)量，根據(jù)公式G=mg可求重力；機(jī)器人站在平臺上時對地面的壓力等于其重力；
（2）利用W=Gh求出有用功，利用W_額=fs求出額外功，總共為有用功和額外功之和，然后利用W_總=Fs求出拉力大小；
（3）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出此過程中機(jī)器人消耗的電能，機(jī)械能為把箱子拉上斜面做的有用功與機(jī)器人克服自身重力所做的功之和，然后利用η=$\frac{{W}_{機(jī)}}{{W}_{電}}$計算機(jī)器人拉箱子時電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率．

解答 解：（1）機(jī)器人的重力為G=mg=8kg×10N/kg=80N，
則機(jī)器人站在平臺上時對地面的壓力F=G=80N；
（2）有用功：W_有用=Gh=60N×0.3m=18J，
額外功：W_額=fs=30N×2m=60J，
則總功：W_總=W_有用+W_額=18J+60J=78J，
根據(jù)W_總=Fs可得出拉力：F=$\frac{{W}_{總}}{s}$=$\frac{78J}{2m}$=39N；
（3）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可得此過程中機(jī)器人消耗的電能：W_電=Pt=15W×10s=150J，
機(jī)器人克服自身重力所做的功：W_人=G_人h=80N×0.3m=24J，
則機(jī)械能：W_機(jī)=W_有用+W_人=18J+24J=42J，
機(jī)器人拉箱子時電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率：η=$\frac{{W}_{機(jī)}}{{W}_{電}}$×100%=$\frac{42J}{150J}$×100%=28%．
答：（1）機(jī)器人站在平臺上時對地面的壓力為80N；
（2）機(jī)器人對箱子的拉力大小為39N；
（3）若此過程中機(jī)器人消耗電能的功率為15W，歷時10s．則機(jī)器人拉箱子時電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率為28%．

點評 本題考查壓力及重力與壓力的區(qū)別、功和功率的計算公式的應(yīng)用，電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力，同時還要明白機(jī)械能為把箱子拉上斜面做的有用功與機(jī)器人克服自身重力所做的功之和．