Question

20．高壓起重氣墊是一種適合于地震救災(zāi)的起重工具．它由如圖甲所示的高壓氣瓶、氣管、閥門與氣墊連接而成．起重時，氣墊放入重物與地面的間隙之間，由高壓氣瓶向氣墊內(nèi)充氣、氣墊在短時間內(nèi)可把重物舉起一定高度．
（1）如果高壓起重氣墊在5s內(nèi)可將10⁵N的物體舉高0.1m，則其功率為多少W？
（2）圖乙中，質(zhì)地均勻的長方體石板長為2m，重為6×10⁴N．當(dāng)氣墊內(nèi)最高氣壓比外界高10⁶Pa時，石板恰好被頂起，此時氣墊和石板的接觸面是邊長為20cm的正方形．
①請在圖乙中畫出氣墊恰好頂起石板時的阻力臂L₂；
②氣墊恰好頂起石板時，氣墊的中心至少離石板右端的支點O多遠？

Answer 1

分析 （1）已知重物的重力G、舉高h，根據(jù)W=Gh可求出做的功，已知時間t，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可求出功率；
（2）①阻力臂是指支點到阻力作用線的距離；
②已知動力和阻力，可結(jié)合杠桿平衡條件公式F₁L₁=F₂L₂求解動力臂的大小．

解答 解：
（1）高壓起重氣墊做功：W=Gh=10⁵N×0.1m=10000J，
功率為：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{10000J}{5s}$=2000W．
（2）①由定義可知阻力臂是指支點到阻力作用線的距離，氣墊剛好頂起石板時的阻力臂L₂如圖所示：

②根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可得F₁=pS=10⁶Pa×0.2m×0.2m=4×10⁴N，
根據(jù)F₁L₁=F₂L₂得：
L₁=$\frac{{F}_{2}{L}_{2}}{{F}_{1}}$=$\frac{G{L}_{2}}{{F}_{1}}$=$\frac{6×1{0}^{4}N×1m}{4×1{0}^{4}N}$=1.5m；
答：（1）如果高壓起重氣墊在5s內(nèi)可將10⁵N的物體舉高0.1m，則其功率為2000W；
（2）①如圖所示；
②氣墊恰好頂起石板時，氣墊的中心至少離石板右端的支點1.5m．

點評 本題涉及到的知識面比較廣，考查了功的計算、功率的計算、壓強公式的應(yīng)用、杠桿平衡條件的應(yīng)用等．解答本題的關(guān)鍵是要理清題意，一定要沉著應(yīng)對，一步一步的分析，切不可急于求成．