Question

20．某高山頂峰要設(shè)一個(gè)旅游景點(diǎn)，需要開(kāi)挖盤山公路，要求盤山公路對(duì)車的總阻力是車重的0.1倍，機(jī)械效率是50%，若山高2000m，則要開(kāi)挖長(zhǎng)2×10⁴m的盤山公路．

Answer 1

分析 根據(jù)W=Gh表示出牽引力做的有用功，根據(jù)題意求出盤山公路對(duì)車的總阻力，利用W=fs求出牽引力克服總阻力做的額外功，有用功和額外功之和即為總功，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%表示出斜面的機(jī)械效率即可求出盤山公路的長(zhǎng)度即要開(kāi)挖的長(zhǎng)度．

解答 解：設(shè)汽車的重力為G，盤山公路的長(zhǎng)度為s，
則汽車上坡時(shí)做的有用功：W_有=Gh，
牽引力克服總阻力做的額外功：W_額=fs=0.1G•s，
牽引力做的總功：W_總=W_有+W_額=Gh+0.1G•s，
斜面的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{Gh}{Gh+0.1G•s}$×100%=$\frac{h}{h+0.1s}$×100%=$\frac{2000m}{2000m+0.1s}$=50%，
解得：s=2×10⁴m．
故答案為：2×10⁴．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了做功公式和機(jī)械效率公式的應(yīng)用，明確有用功和總功以及額外功之間的關(guān)系是關(guān)鍵．