Question

19．小賈、小余、小嚴(yán)三位同學(xué)在學(xué)習(xí)了密度的測(cè)量之后，準(zhǔn)備測(cè)量身邊礦石的密度．

（1）小賈在調(diào)節(jié)天平平衡的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)天平的指針偏向如圖甲所示，此時(shí)他需要將右側(cè)的平衡螺母向右調(diào)節(jié)（填寫(xiě)“左”或“右”）；調(diào)節(jié)完畢后，他使用天平測(cè)量這一小礦石的質(zhì)量如圖乙所示，其操作錯(cuò)誤是：在測(cè)量過(guò)程中移動(dòng)平衡螺母了；改正錯(cuò)誤后，他測(cè)出了小礦石的質(zhì)量如圖丙所示為57.4g；
（2）在測(cè)量小礦石體積時(shí)，他首先應(yīng)該將適量的水倒入量筒中，其中“適量的水”的含義是要能浸沒(méi)石塊，水位上升后又不超出量筒的測(cè)量范圍．然后再將小礦石緩慢浸沒(méi)在量筒中，如圖丁所示，那么可以根據(jù)以上數(shù)據(jù)算出小礦石的密度為2.87×10³kg/m³；
（3）小余同學(xué)測(cè)量身邊另一礦石的密度，但在實(shí)際操作時(shí)卻發(fā)現(xiàn)礦石由于體積太大沒(méi)辦法放入量筒中，小余利用如圖戊所示的器材進(jìn)行測(cè)量．具體操作如下：
A．用天平測(cè)出此礦石的質(zhì)量為m₁
B．用天平測(cè)量出空燒杯的質(zhì)量為m₂
C．將水加至溢水杯的溢水口
D．將礦石緩慢浸沒(méi)溢水杯中
E．待溢水杯再無(wú)水溢出時(shí)，測(cè)量出燒杯和溢出水的總質(zhì)量為m₃．
根據(jù)以上操作步驟，礦石的密度的表達(dá)式為$\frac{{m}_{1}}{{m}_{3}-{m}_{2}}$•ρ_水（用m₁、m₂、m₃及ρ_水表示）．
（4）若另一組小嚴(yán)同學(xué)在操作過(guò)程中，按照ACDE步驟進(jìn)行后，倒出燒杯中的水，再用天平測(cè)出燒杯的質(zhì)量，這樣會(huì)使得礦石密度的測(cè)量值偏大（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）．

Answer 1

分析 （1）天平使用前調(diào)節(jié)平衡時(shí)，要調(diào)節(jié)平衡螺母，規(guī)則是“右偏左調(diào)，左偏右調(diào)”，即指針向右偏就向左調(diào)平衡螺母，指針向左偏就向右調(diào)平衡螺母，調(diào)左側(cè)的還是右側(cè)的平衡螺母都一樣．在測(cè)量過(guò)程中不能再移動(dòng)平衡螺母；天平讀數(shù)時(shí)應(yīng)將砝碼的質(zhì)量與游碼的示數(shù)相加；
（2）量筒中的水要適量，即“能浸沒(méi)礦石，且放入礦石后不會(huì)超過(guò)量筒的量程；
讀出量筒中的體積，利用量筒讀數(shù)時(shí)，視線應(yīng)與凹液面相平；利用密度公式可計(jì)算出礦石的密度；
（3）根據(jù)測(cè)量出燒杯和溢出水的總質(zhì)量為m₃．可求得溢出水的體積即為礦石的體積，然后利用密度公式計(jì)算．
（4）按照ACDE步驟進(jìn)行后，倒出燒杯中的水，再用天平測(cè)出燒杯的質(zhì)量，由于燒杯上沾有水，導(dǎo)致求得的溢出水的質(zhì)量偏小，從而求得的V_溢出偏小，再利用密度公式分析．

解答 解：（1）如圖，調(diào)節(jié)天平平衡時(shí)，指針左偏，說(shuō)明天平左端下沉，平衡螺母向相反的方向移動(dòng)，平衡螺母向右移動(dòng)．
在測(cè)量過(guò)程中不能再移動(dòng)平衡螺母，而是調(diào)節(jié)游碼使天平平衡，故錯(cuò)誤是在測(cè)量過(guò)程中移動(dòng)平衡螺母了；
由圖丙知，標(biāo)尺的分度值為0.2g，小礦石的質(zhì)量：m=40g+10g+5g+2.4g=57.4g，
（2）“適量”的含義是量筒中應(yīng)倒入適量的水，既能浸沒(méi)礦石，又不要超過(guò)量筒的量程
由圖丁知，量筒的分度值為1ml，礦石體積V=80ml-60ml=20ml=20cm³，
所以礦石密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{57.4g}{20c{m}^{3}}$=2.87g/cm³=2.87×10³kg/m³．
（3）溢出水的質(zhì)量m_溢出=m₃-m₂，
溢出水的體積V_溢出=$\frac{{m}_{溢出}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}$，
溢出水的體積即為礦石的體積，則V=V_溢出=$\frac{{m}_{3}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}$，
礦石的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{1}}{\frac{{m}_{3}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{3}-{m}_{2}}$•ρ_水．
（4）按照ACDE步驟進(jìn)行后，倒出燒杯中的水，再用天平測(cè)出燒杯的質(zhì)量，由于燒杯上沾有水，導(dǎo)致求得的溢出水的質(zhì)量偏小，從而求得的V_溢出偏小，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，求得的密度偏大．
故答案為：（1）右；在測(cè)量過(guò)程中移動(dòng)平衡螺母了；57.4；（2）要能浸沒(méi)石塊，水位上升后又不超出量筒的測(cè)量范圍；2.87×10³；（3）$\frac{{m}_{1}}{{m}_{3}-{m}_{2}}$•ρ_水；（4）偏大．

點(diǎn)評(píng) 用天平和量筒來(lái)測(cè)液體的密度，是實(shí)驗(yàn)室中最常用的方法，重點(diǎn)應(yīng)掌握天平的調(diào)節(jié)與使用方法、量筒的讀數(shù)、密度公式的運(yùn)用等．