Question

15．如圖所示，有一斜面長L為10m，高h為6m，現(xiàn)用F為360N的力沿斜面把重物G為500N的物體從底端勻速拉到頂端．物體受到斜面的摩擦力用f表示，求：
（1）斜面機械效率η．
（2）推導(dǎo)物體受到斜面摩擦力f的表達式．

Answer 1

分析 （1）已知物重和斜面高度，可以得到有用功；已知拉力和斜面長度，可以得到總功；已知有用功和總功，利用公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$得到機械效率；
（2）已知有用功和總功，可以得到額外功；已知額外功和斜面長度，利用公式f=$\frac{{W}_{額}}{L}$得到摩擦力．

解答 解：
（1）斜面的有用功為W_有=Gh=500N×6m=3000J，
斜面的總功為W_總=FL=360N×10m=3600J，
斜面的機械效率為η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{3000J}{3600J}$×100%≈83.3%；
（2）額外功為W_額=W_總-W_有，
根據(jù)W=Fs可得，
摩擦力為f=$\frac{{W}_{額}}{L}$=$\frac{{W}_{總}-{W}_{有}}{L}$=$\frac{FL-Gh}{L}$=F-$\frac{Gh}{L}$．
答：
（1）斜面的機械效率為83.3%；
（2）摩擦力f=F-$\frac{Gh}{L}$．

點評 此題考查的是斜面機械效率計算公式的應(yīng)用，此題給我們的啟發(fā)是：物體沿斜面勻速直線運動時，拉力不等于摩擦力．