Question

20．如圖，大冶某建筑工地上一臺升降機(jī)的廂體連同貨物的質(zhì)量為1.2．t，在20s內(nèi)從地面上升到8層地面，消耗電能為4×10⁵J，如果每層樓高均為3m，求：
（1）廂體上升的平均速度；
（2）升降機(jī)的機(jī)械效率；
（3）升降機(jī)的功率．

Answer 1

分析 （1）廂體上升的高度為7層樓的高度，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出廂體上升的平均速度；
（2）根據(jù)G=mg求出廂體和貨物的總重力，根據(jù)W=Gh求出克服重力所做的有用功，又知道消耗的電能，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{電}}$×100%求出升降機(jī)的機(jī)械效率；
（3）升降機(jī)的功率根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出升降機(jī)的功率．

解答 解：（1）廂體上升的高度：
h=3m×（8-1）=21m，
廂體上升的平均速度：
v=$\frac{h}{t}$=$\frac{21m}{20s}$=1.05m/s；
（2）廂體和貨物的總重力：
G=mg=1.2×10³kg×10N/kg=1.2×10⁴N，
克服重力所做的有用功：
W_有=Gh=1.2×10⁴N×21m=2.52×10⁵J，
升降機(jī)的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{電}}$×100%=$\frac{2.52×1{0}^{5}J}{4×1{0}^{5}J}$×100%=63%；
（3）升降機(jī)的功率：
P=$\frac{{W}_{有}}{t}$=$\frac{2.52×1{0}^{5}J}{20s}$=12600W=12.6kW．
答：（1）廂體上升的平均速度為1.05m/s；
（2）升降機(jī)的機(jī)械效率為63%；
（3）升降機(jī)的功率為12.6kW．

點(diǎn)評 本題考查了速度公式和重力公式、效率公式、功率公式的應(yīng)用，正確的計(jì)算廂體上升的高度和理解升降機(jī)功率的含義是關(guān)鍵．