Question

17．在一種叫避風(fēng)塘的飲料中，有很多膠狀的顆粒物．李明為了測量顆粒物的密度，買了一杯常見的避風(fēng)塘飲料（滿杯）并稱得其質(zhì)量是512g；李明將液體飲料全部喝干后稱得剩余顆粒物和杯子的質(zhì)量是32g；然后注滿純凈水稱得總質(zhì)量是432g；再倒出所有物體后稱得空杯質(zhì)量是2g；再次將空杯注滿純凈水后稱得總質(zhì)量為422g．問該避風(fēng)塘飲料中：
（1）膠狀顆粒物的密度是多少kg/m³？
（2）液體飲料的密度是多少kg/m³？

Answer 1

分析 （1）空杯注滿純凈水后的總質(zhì)量減去空杯的質(zhì)量即為純凈水的質(zhì)量，根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$求出純凈水的體積即為瓶子的容積；將液體飲料全部喝干后注滿純凈水的總質(zhì)量減去剩余顆粒物和杯子的質(zhì)量即為純凈水的質(zhì)量，根據(jù)密度公式求出水的質(zhì)量，瓶子的容積減去此時(shí)水的體積即為膠狀顆粒物的體積，剩余顆粒物和杯子的質(zhì)量減去空杯質(zhì)量即為剩余顆粒物的質(zhì)量，根據(jù)密度公式求出膠狀顆粒物的密度；
（2）避風(fēng)塘飲料的質(zhì)量減去剩余顆粒物和杯子的質(zhì)量即為液體飲料的質(zhì)量，瓶子的容積減去膠狀顆粒物的體積即為液體飲料的體積，根據(jù)密度公式求出液體飲料的密度．

解答 解：（1）空杯注滿純凈水后，純凈水的質(zhì)量：
m_水=m-m₀=422g-2g=420g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，瓶子的容積：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{420g}{1.0g/c{m}^{3}}$=420cm³，
將液體飲料全部喝干后注滿純凈水的總質(zhì)量m₁，剩余顆粒物和杯子的質(zhì)量m₂，
則此時(shí)純凈水的質(zhì)量：
m_水′=m₁-m₂=432g-32g=400g，
杯子內(nèi)水的體積：
V_水′=$\frac{{m}_{水}′}{{ρ}_{水}}$=$\frac{400g}{1.0g/c{m}^{3}}$=400cm³，
膠狀顆粒物的體積：
V_膠=V-V_水′=420cm³-400cm³=20cm³，
剩余顆粒物的質(zhì)量：
m_膠=m₂-m₀=32g-2g=30g，
膠狀顆粒物的密度：
ρ_膠=$\frac{{m}_{膠}}{{V}_{膠}}$=$\frac{30g}{20c{m}^{3}}$=1.5g/cm³=1.5×10³kg/m³；
（2）液體飲料的質(zhì)量：
m_液=m₃-m₂=512g-32g=480g，
液體飲料的體積：
V_液=V-V_膠=420cm³-20cm³=400cm³，
液體飲料的密度：
ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{ρ}_{液}}$=$\frac{480g}{400c{m}^{3}}$=1.2g/cm³=1.2×10³kg/m³．
答：（1）膠狀顆粒物的密度是1.5×10³kg/m³；
（2）液體飲料的密度是1.2×10³kg/m³．

點(diǎn)評 本題考查了密度的計(jì)算，分清各支路之間的關(guān)系、明確兩者的質(zhì)量和體積是關(guān)鍵．