Question

12．小紅的媽媽到某工藝品商店買了一件標(biāo)稱純金的工藝品，其質(zhì)量為100g，體積為12cm²，（ρ_金=19.3×10³kg/m³，ρ_銅=8.9×10³kg/³）．
（1）請(qǐng)通過(guò)計(jì)辨判斷它是否是純金（不含其他金屬）制成的？（用兩種方法解）
（2）已知制成工藝品的材料為金與另一種金屬的合金，你認(rèn)為材料中另一種金屬可能是銅嗎？解釋你的理由．

Answer 1

分析 （1）①知道工藝品的質(zhì)量和體積，利用密度公式求工藝品的密度，和金的密度比較得出是否是由純金做成的；
②假設(shè)工藝品是由純金制成的，知道工藝品的體積，利用公式m=ρV求其質(zhì)量，和實(shí)際質(zhì)量比較得出是否是由純金做成的；
③假設(shè)工藝品是由純金制成的，知道工藝品的質(zhì)量，利用公式V=$\frac{m}{ρ}$求其體積，和實(shí)際體積比較得出是否是由純金做成的；
（2）比較工藝品的密度和金、鋼的密度，然后根據(jù)合金的密度位于兩種金屬密度之間進(jìn)行判斷．

解答 解：（1）方法一：
工藝品的密度：
ρ_工藝品=$\frac{m}{V}$=$\frac{100g}{12c{m}^{3}}$≈8.3g/cm³=8.3×10³kg/m³，
因ρ_工藝品＜ρ_金，
所以，工藝品不是由純金制成的；
方法二：
假設(shè)工藝品是由純金制成的，
ρ_金=19.3×10³kg/m³=19.3g/cm³，
m=ρ_金V=19.3g/cm³×12cm³=231.6g，
因m_工藝品=100g＜231.6g，
所以，工藝品不是由純金做成的；
方法三：
假設(shè)工藝品是由純金制成的，
ρ_金=19.3×10³kg/m³=19.3g/cm³，
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{100g}{19.3g/c{m}^{3}}$≈5.2cm³，
因V_工藝品=5.2cm³＜12cm³，
所以，工藝品不是由純金做成的；
（2）因ρ_工藝品＜ρ_銅＜ρ_金，
所以，材料中另一種金屬不可能是銅．
答：（1）任選上面的兩種方法均可；
（2）材料中另一種金屬不可能是銅，原因時(shí)合金的密度比銅和金的密度都小．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$及其變型公式m=ρV、V=$\frac{m}{ρ}$的掌握和運(yùn)用，要注意合金的密度位于兩種金屬密度之間．