Question

7．把標(biāo)有“6V 3W”的小燈泡與最大阻值為100Ω的滑動(dòng)變阻器連接在電源電壓恒為18V的電路中，各電表選擇的量程如圖所示，要求閉合開關(guān)后兩電表的示數(shù)均不超過(guò)所選量程，且燈泡兩端電壓不允許超過(guò)額定值（燈絲電阻不變），則該電路的中滑動(dòng)變阻器電阻變化范圍是24～60Ω．

Answer 1

分析 分析實(shí)物圖可知：燈泡與滑動(dòng)變阻器是串聯(lián)關(guān)系；電流表測(cè)量串聯(lián)電路的電流（所選量程為0～0.6A），電壓表測(cè)量滑動(dòng)變阻器兩端的電壓（所選量程為0～15V）．
①為保護(hù)電壓表，滑動(dòng)變阻器兩端的最大電壓為15V，此時(shí)滑動(dòng)變阻器連入的電阻最大，利用串聯(lián)電路的電壓關(guān)系求出此時(shí)加在燈兩端的電壓；再利用歐姆定律求出此時(shí)電路中的最小電流和滑動(dòng)變阻器連入的電阻；
②由燈的銘牌求出燈正常發(fā)光時(shí)的電流和燈絲電阻，確定電路中的最大電流，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器連入電路的最小電阻；
根據(jù)歐姆定律可求出滑動(dòng)變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍．

解答 解：（1）由“6V 3W”可求：
燈絲電阻：
R=$W\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{{（6V）}^{2}}{3W}$=12Ω，
燈正常發(fā)光時(shí)的電流：
I=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由題知電路中的最大電流應(yīng)為0.5A；
即：I=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$=$\frac{18V}{12Ω+R}$=0.5A，
所以滑動(dòng)變阻器連入電路的最小電阻：
R=24Ω，
（2）為保護(hù)電壓表，滑動(dòng)變阻器兩端的最大電壓為15V，此時(shí)滑動(dòng)變阻器連入的電阻最大，電路中的電流最小，
∵U=U_L′+U_R，
∴U_R=U-U_L′=18V-15V=3V，
此時(shí)電路中最小的電流為：
I′=$\frac{{{U}_{L}}^{′}}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
滑動(dòng)變阻器連入的最大電阻為：
R′=$\frac{{{U}_{L}}^{′}}{{I}^{′}}$=$\frac{15V}{0.25A}$=60Ω；
由此可知：滑動(dòng)變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍為24Ω～60Ω．
故答案為：24～60．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵：一是根據(jù)燈的銘牌求出允許通過(guò)的最大電流、確定滑動(dòng)變阻器連入的最小阻值；二是根據(jù)電壓表的量程求出滑動(dòng)變阻器兩端的最大電壓、確定滑動(dòng)變阻器連入的最大阻值．