Question

【題目】半潛船是通過壓水艙的吸水和排水，實現其上浮和半潛（甲板潛入水中）．現有一艘質量為4×104t的半潛船，前去執(zhí)行運輸一艘受損船舶的任務．（ρ海水≈1.0×103kg/m3 ， g=10N/kg）

（1）如圖甲所示，當該半潛船不裝貨物，且壓水艙不吸水時，受到的浮力有多大？
（2）當壓水艙吸水，半潛船下沉，實現半潛，如圖乙所示．將受損船舶移動到半潛船甲板上方后，半潛船通過排水上浮，當壓水艙剩余海水的體積達到3×103m3時，半潛船浸入海水中的體積為5×104m3 ， 這時甲板已完全露出水面，如圖丙所示，則其運輸的船舶質量是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：半潛船漂浮在水面上，所受浮力等于自身重力，

F浮=G=mg=4×107kg×10N/kg=4×108N.

答：半潛船不裝貨物，且壓水艙不吸水時，受到的浮力是4×108N.

（2）解：由題，將受損船舶移動到半潛船甲板上方后，半潛船通過排水上浮，當壓水艙剩余海水的體積達到3×103m3時，半潛船浸入海水中的體積為5×104m3，這時甲板已完全露出水面，此時半潛船和運輸船所組成的聯合體漂浮在海面上，受到平衡力的作用，滿足

，

剩余海水的重力 ，

，

所以運輸船的重力

根據G=mg，可得運輸船的質量

答：其運輸的船舶質量是 .

【解析】（1）半潛船漂浮在水面上時浮力等于重力，根據F浮=G=mg計算出此時半潛船受到的浮力；（2）受損船舶移動到半潛船甲板上方后，半潛船整體處于漂浮狀態(tài)，此時半潛船的重力、海水的重力、受損船舶的重力之和與半潛船所受的浮力平衡，根據力的平衡條件分析解答.