Question

17．將密度為7.8g/cm³的鐵塊A放在浮于水面的木塊面上，恰能使木塊全部浸入水中，而鐵塊仍在空氣中，如圖所示，若把另一鐵塊B系于木塊下，也恰能使木塊全部浸入水中，求A、B兩鐵塊質(zhì)量之比．

Answer 1

分析 兩種情況都恰好使物體完全浸沒，所以物體A或B對木塊的力相等．

解答 解：根據(jù)題意，鐵塊A對木塊的壓力等于鐵塊B對木塊的拉力；
則ρ_鐵gV_A=ρ_鐵gV_B-ρ_水gV_B
$\frac{{V}_{A}}{{V}_{B}}$=$\frac{{ρ}_{鐵}-{ρ}_{水}}{{ρ}_{鐵}}$
則$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}$=$\frac{{ρ}_{鐵}{V}_{A}}{{ρ}_{鐵}{V}_{B}}$=$\frac{{V}_{A}}{{V}_{B}}$=$\frac{{ρ}_{鐵}-{ρ}_{水}}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{7.8g/c{m}^{3}-1g/c{m}^{3}}{7.8g/c{m}^{3}}$=$\frac{34}{39}$．
答：A、B兩鐵塊質(zhì)量之比為34：39．

點評 本題主要考查了物體浮沉條件的應用，關(guān)鍵能夠理解A、B兩物體對木塊產(chǎn)生的力大小相同，并要熟練掌握浮力、密度的計算公式．