Question

20．如圖是吳林澤利用U形壓強計改裝成的測液體密度的密度計．A為固定支架，其作用是保證橡皮膜在不同的液體中深度均為L．U形管盛水，其右管標有刻度值，為了便于讀數(shù)，在U形管右管有一個指示液面位置（刻度值）的質(zhì)量為m克的實心紅色浮標，剛好有一半體積浸沒在水中．未測量時，U形管水面剛好與a相平，讀數(shù)時，讀取浮標所對的刻度值即可．求：
（1）浮標受到的浮力．
（2）浮標的密度．
（3）當橡皮膜放入某液體中，浮標指示在b處，ab之間的距離為L，計算b處的刻度值是多少．

Answer 1

分析 （1）要解決此題要利用物體處于漂浮狀態(tài)時物體所受的浮力等于物體自身的重力的特點．浮標在水中漂浮，浮力等于自身的重力．
（2）已知浮力等于重力，根據(jù)此等式列出關(guān)系式，進一步求出浮標的密度．
（3）當橡皮膜放入某液體中，浮標指示在b處，ab之間的距離為L，可知道U形管左管液面下降L，右管液面上升L，即U形管內(nèi)兩管液面差為2個L，利用液體壓強公式求出兩管底部的壓強差即為橡皮膜放入某液體時中所受的壓強．橡皮膜處的液體壓強又等于P_液=ρ_液gh′（ρ_液為液體的密度，h′為橡皮膜處的深度．）即可求出液體的密度，也就是b處的刻度值．

解答 解：（1）因為浮標漂浮，所以浮標受到的浮力：
F_浮=G=m×10^-3kg×g=m×10^-3kg×10N/kg=0.01m N；
（2）因為F_浮=G_浮標
所以ρ_水g$\frac{V}{2}$=ρ_浮標gV，
所以ρ_浮標=$\frac{1}{2}$ρ_水=$\frac{1}{2}$×1×10³kg/m³=500kg/m³．
（3）當橡皮膜放入某液體中，浮標指示在b處，ab之間的距離為L，即右管液面上升L，則左管液面下降L，所以U形管內(nèi)兩管液面高度差△h=2L，
橡皮膜處的液體壓強的大�。�
p_液=△p_水=ρ_水g△h=ρ_水g×2L=10³kg/m³×10N/kg×2L（m）=2L×10⁴Pa．
因為p_液=ρ_液gh′，
所以b處的刻度值為ρ_液=$\frac{{p}_{液}}{gh}$=$\frac{2L×1{0}^{4}Pa}{10N/kg×L}$=2×10³kg/m³．
答：（1）浮標受到的浮力為0.01m N．
（2）浮標的密度為500kg/m³．
（3）b處的刻度值為為2×10³kg/m³．

點評 本題考查浮力、壓強、液體密度的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，還要學會從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)．