Question

10．如圖所示，用最大承受拉力為500N的繩子來提升重為1400N的物體C所選用的滑輪每個(gè)重為100N，要求人站在地面上．能勻速提起重物．
（1）畫出滑輪組組裝示意圖；
（2）若不計(jì)繩重及摩擦，此時(shí)提升重物的實(shí)際拉力多大？此時(shí)的機(jī)械效率多大？
（3）用這組滑輪提升該重物時(shí)，若不限定人拉力的方向，它的機(jī)械效率最大為何值？

Answer 1

分析 （1）滑輪組的省力特點(diǎn)：滑輪組由幾段繩子承擔(dān)物重，提起繩子的力便是物重的幾分之一，根據(jù)物體的總重及繩子的最大拉力確定繩子段數(shù)；
（2）根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動(dòng)）計(jì)算實(shí)際拉力的大�。挥搔�=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$計(jì)算機(jī)械效率；
（3）用同一個(gè)滑輪組提升重物，提升的重物越重，機(jī)械效率越高；知道繩子能承受的最大拉力，求出滑輪組能提升的最大物重，再利用效率公式求滑輪組的最大機(jī)械效率．

解答 解：
（1）由題意知，n=$\frac{{G}_{物}+2{G}_{滑}}{F}$=$\frac{1400N+2×100N}{500N}$≈4，
則滑輪組最少應(yīng)由4段繩子承擔(dān)物重，人站在地面上，所以拉力方向向下，如圖所示：

（2）不計(jì)繩重及摩擦，此時(shí)提升重物的實(shí)際拉力：
F=$\frac{1}{4}$×（G+G_動(dòng)）=$\frac{1}{4}$×（1400N+2×100N）=400N；
此時(shí)的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{1400N}{4×1600N}$×100%=87.5%；
（3）不限定人拉力方向，動(dòng)滑輪上繩子段數(shù)越多，提起物體越重，其機(jī)械效率越高，
當(dāng)滑輪組自由端向上拉時(shí)，動(dòng)滑輪上繩子段數(shù)最多，能提起物體最重，如圖所示：
，
F=$\frac{1}{5}$×（G_物+G_動(dòng)），繩子能承受的最大拉力為500N，
所以能提升的最大物重：G_大=5F_大-G_動(dòng)=5×500N-2×100N=2300N，
所以滑輪組的機(jī)械效率最大：η′=$\frac{{G}_{大}}{nF′}$×100%=$\frac{2300N}{5×500N}$×100%=92%．
答：（1）滑輪組如上圖；
（2）提升重物的實(shí)際拉力為400N，此時(shí)的機(jī)械效率為87.5%；
（3）用這組滑輪提升該重物時(shí)，若不限定人拉力的方向，它的機(jī)械效率最大為92%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了滑輪組的繞法、機(jī)械效率的計(jì)算，在繩重及摩擦不計(jì)時(shí)，靈活運(yùn)用公式F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_輪）是本題的關(guān)鍵．