Question

7．小浩和同學(xué)們到北海公園去劃船．游船上沒有人時，露出水面部分的體積是0.7m³．
（1）如果游船的總體積是1m³，求：游船的平均密度；
（2）四名同學(xué)上船后，游船恰有一半體積浸入水中．求：四名同學(xué)的總重．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）游船漂浮，根據(jù)漂浮的條件可知受到的浮力和自身的重力相等；根據(jù)露出部分和游船的總體積可知排開水的體積，然后利用密度公式和阿基米德原理以及重力公式得出等式即可求出游船的平均密度．
（2）四名同學(xué)上船后，根據(jù)已知求出排開水體積的增加量，根據(jù)阿基米德原理求出增大的浮力即為四名同學(xué)的總重．

解答 解：（1）游船排開水的體積為：V_排=V-V_露=1m³-0.7m³=0.3m³，
∵游船漂浮，
∴F_浮=G=mg，
即ρ_水gV_排=ρ_船Vg，
解得：ρ_木=$\frac{{V}_{排}}{V}$ρ_水=$\frac{0.3{m}^{3}}{1{m}^{3}}$×1.0×10³kg/m³=0.3×10³kg/m³．
（2）四名同學(xué)上船后，△V_排=V_浸-V_排=$\frac{1}{2}$V-V_排=$\frac{1}{2}$×1m³-0.3m³=0.2m³，
因為游船漂浮，
所以根據(jù)阿基米德原理可知：G_人=△F_浮=ρ_水g△V_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m³=2×10³N．
答：（1）游船的平均密度為0.3×10³kg/m³．
（2）四名同學(xué)的總重為2×10³N．

點評 本題考查了物體漂浮條件和阿基米德原理、密度公式和重力公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出排開水的體積的變化．