Question

3．某物理課外制作小組設(shè)計了一種測定風(fēng)力的裝置，其原理如圖1所示，迎風(fēng)板與一輕質(zhì)彈簧一端相連，穿在光滑的金屬桿上，彈簧由絕緣材料制成，均勻金屬桿的阻值隨長度均勻變化，工作時迎風(fēng)板總是正對風(fēng)吹來的方向．電路中左端導(dǎo)線與金屬桿M端相連，右端導(dǎo)線接在迎風(fēng)板上N點(diǎn)并可隨迎風(fēng)板在金屬桿上滑動，兩端導(dǎo)線與金屬桿均接觸良好． 已知電源電壓恒為4.5V，定值電阻R=1Ω，金屬桿接入電路中R_x與迎風(fēng)板所承受的風(fēng)力F的關(guān)系如圖2所示，

（1）若電路中接入一個電壓表，使電壓表示數(shù)隨風(fēng)力的增大而增大，請在適當(dāng)?shù)奈恢卯嫵鲭妷罕恚?br />（2）無風(fēng)時，求電壓表的示數(shù)和定值電阻R消耗的電功率；
（3）如果電壓表的量程為0～3V，求該裝置所能測量的最大風(fēng)力．

Answer 1

分析 （1）定值電阻R與金屬桿串聯(lián)，風(fēng)力越大，金屬桿接入電路的電阻越小，電路電流越大，定值電阻R兩端的電壓就越大，金屬桿兩端的電壓就越�。�
（2）從關(guān)系圖中可以看出，當(dāng)無風(fēng)時，金屬桿接入電路中的電阻R_X為3.5Ω，根據(jù)歐姆定律可求此時電路的總電流，再根據(jù)公式U=IR求出定值電阻R兩端的電壓，就是電壓表的示數(shù)，利用P=I²R求出R消耗的電功率；
（3）電壓表示數(shù)最大為3V，根據(jù)歐姆定律可求此時電路的總電流，再用電源電壓減去電壓表的示數(shù)就是金屬桿兩端的電壓，利用歐姆定律求出金屬桿的電阻，對照圖象可知風(fēng)力的大�。�

解答 解：（1）由定值電阻R與金屬桿串聯(lián)，風(fēng)力越大，金屬桿接入電路的電阻越小，電路電流越大，定值電阻R兩端的電壓就越大，金屬桿兩端的電壓就越��；
所以要使電壓表示數(shù)隨風(fēng)力的增大而增大，電壓表應(yīng)與定值電阻R并聯(lián)，如下圖甲所示；

（2）由圖象可知：定值電阻R與金屬桿串聯(lián)，無風(fēng)時，迎風(fēng)板所承受的風(fēng)力F為0，此時金屬桿接入電路中的電阻R_x為3.5Ω，
根據(jù)串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和和歐姆定律可得，
電路中的電流I=$\frac{U}{R+{R}_{x}}$=$\frac{4.5V}{1Ω+3.5Ω}$=1A，
R兩端電壓就是電壓表的示數(shù)：
U_R=IR=1A×1Ω=1V；
R消耗的電功率P_R=I²R=（1A）²×1Ω=1W；
（3）當(dāng)電壓表示數(shù)為3V時，R兩端電壓U₁=3V，
由串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和可知：
金屬桿兩端電壓U_x=U-U₁=4.5V-3V=1.5V，
電路中的電流：
I_總=$\frac{{U}_{1}}{R}$=$\frac{3V}{1Ω}$=3A，
由I=$\frac{U}{R}$可知金屬桿電阻：
R₁=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{總}}$=$\frac{1.5V}{3A}$=0.5Ω，
分析圖象可知最大風(fēng)力為720N．
答：（1）電壓表的位置如上圖所示；
（2）無風(fēng)時，電壓表的示數(shù)為1V；R消耗的電功率為1W；
（3）如果電壓表的量程為0～3V，該裝置所能測量的最大風(fēng)力為720N．

點(diǎn)評 本題考查電壓、電流、電阻的計算，關(guān)鍵是歐姆定律的公式及其變形的應(yīng)用以及串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，還要學(xué)會從所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)，會看數(shù)據(jù)圖象．