Question

3．甲金屬球的質(zhì)量為2kg、密度為ρ₁，乙金屬球的質(zhì)量為4kg、密度為ρ₂，如果把這兩個(gè)金屬球制成質(zhì)量為6kg的合金球，則這個(gè)合金球的密度為（　　）

• A． $\frac{{ρ}_{1}+2{ρ}_{2}}{3}$
• B． $\frac{3{ρ}_{1}{ρ}_{2}}{2（{ρ}_{1}+{ρ}_{2}）}$
• C． $\frac{3{ρ}_{1}{ρ}_{2}}{{ρ}_{2}+2{ρ}_{1}}$
• D． $\frac{2（{ρ}_{1}+{ρ}_{2}）}{3}$

Answer 1

分析 已知甲、乙兩物體的質(zhì)量，還知道密度的大小，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$可求甲、乙體積的大�。患�、乙體積之和就是合金的體積，甲、乙質(zhì)量之和就是合金的質(zhì)量，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$可求合金密度．

解答 解：甲的體積 V₁=$\frac{{m}_{1}}{{ρ}_{1}}$=$\frac{2kg}{{ρ}_{1}}$；乙的體積 V₂=$\frac{{m}_{2}}{{ρ}_{2}}$=$\frac{4kg}{{ρ}_{2}}$，
所以合金的體積 V=V₁+V₂=$\frac{2kg}{{ρ}_{1}}$+$\frac{4kg}{{ρ}_{2}}$，
合金的質(zhì)量為 m_合=2kg+4kg=6kg；
合金密度 ρ=$\frac{{m}_{合}}{V}$=$\frac{6kg}{\frac{2kg}{{ρ}_{1}}+\frac{4kg}{{ρ}_{2}}}$=$\frac{3{ρ}_{1}{ρ}_{2}}{{ρ}_{2}+2{ρ}_{1}}$．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查合金密度的計(jì)算，關(guān)鍵是密度公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是求合金的質(zhì)量和體積，質(zhì)量前后保持不變，等于兩種金屬的質(zhì)量之和，體積等于兩種金屬的體積之和．