Question

9．如圖所示，用一滑輪組拉著重8×10⁴N的汽車沿水平方向勻速移動(dòng)，汽車所受的阻力為車重的O.03倍，此滑輪組的機(jī)械效率為80%，（滑輪和繩的自重不計(jì)，繩足夠長(zhǎng)）
求：（1）拉力F為多少？
   （2）若汽車勻速運(yùn)動(dòng)的速度為0.2m/s，2min內(nèi)拉力F做的功有多大？

Answer 1

分析 （1）因?yàn)閯蛩龠\(yùn)動(dòng)，汽車所受拉力等于阻力，根據(jù)阻力與車重的關(guān)系求出阻力；阻力與汽車移動(dòng)距離s₁的乘積等于對(duì)汽車做的有用功，拉力與繩子自由端移動(dòng)距離s₂的乘積等于總功，由圖知，動(dòng)滑輪上有三段繩子，可知s₁和s₂的關(guān)系，又知道機(jī)械效率的大小，利用效率公式求拉力大�。�
（2）知道汽車移動(dòng)速度v₁，而繩子自由端移動(dòng)速度（拉力移動(dòng)速度）v₂=3v₁，據(jù)此求拉力移動(dòng)速度，再利用速度公式求拉力移動(dòng)的距離，上面求出了拉力的小，利用功的公式求拉力做功．

解答 解：（1）汽車所受阻力：
f=0.03G=0.03×8×10⁴N=2400N；
由圖知，n=3，則繩子自由端移動(dòng)距離s₂=3s₁，
使用滑輪組：
W_有用=fs₁，
W_總=Fs₂，
因?yàn)棣?$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{f{s}_{1}}{F{s}_{2}}$=$\frac{f{s}_{1}}{F3{s}_{1}}$=$\frac{f}{3F}$=$\frac{2400N}{3F}$=80%
所以，F(xiàn)=1000N；
（2）拉力移動(dòng)的速度：
v₂=3v₁=3×0.2m/s=0.6m/s，
2min內(nèi)移動(dòng)距離：
s=v₂t=0.6m/s×120s=72m，
拉力做功：
W=Fs=1000N×72m=72000J．
答：（1）拉力F為1000N；
（2）若汽車移動(dòng)的速度為0.2m/s，2分鐘內(nèi)拉力做了72000J的功．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)速度公式、功的公式、效率公式的掌握和運(yùn)用，能根據(jù)滑輪組的結(jié)構(gòu)得出承擔(dān)物重的繩子股數(shù)（直接從動(dòng)滑輪上引出的繩子股數(shù)）是本題的突破口，靈活運(yùn)用公式是關(guān)鍵．