Question

兩艘潛水艇相距l(xiāng)，以相同的速度v沿一直線航行．后艇的水聲定位器發(fā)出一聲音信號到達(dá)前艇并被反射回來．聲音在海水中傳播的速度為v，求后艇從發(fā)出聲音信號至收到回聲信號的時(shí)間．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)后艇發(fā)出聲音信號到達(dá)前艇的時(shí)間為t₁，聲音由前艇反射回后艇所經(jīng)歷的時(shí)間為t₂，根據(jù)兩者始終保持相同的速度υ同向前進(jìn)，可得出信號向前面的艇傳播時(shí)相對速度，和信號返回時(shí)，相對后潛水艇的速度，再根據(jù)兩者相距L，利用速度公式變形可分別求出到達(dá)前面潛水艇的時(shí)間和到達(dá)后潛水艇的時(shí)間，二者相加即可．
解答：解：設(shè)后艇發(fā)出聲音信號到達(dá)前艇的時(shí)間為t₁，聲音由前艇反射回后艇所經(jīng)歷的時(shí)間為t₂，
因L一定，兩艘潛艇保持相同的速度υ同向前進(jìn)．信號向前面的艇傳播時(shí)，相對前面潛水艇的速度為：v-v，
到達(dá)前面潛水艇的時(shí)間為t₁=，信號返回時(shí)，相對后潛水艇的速度為：v+v，到達(dá)后潛水艇的時(shí)間為：t₂=．
則總時(shí)間為t=t₁+t₂，代入整理得t=+=；
答：后艇從發(fā)出聲音信號至收到回聲信號的時(shí)間為．
點(diǎn)評：此題主要考查回聲測距離的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是靈活掌握速度公式的變形，難點(diǎn)是由t=這個式子的求得，對此要求學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較好，因此要求學(xué)生應(yīng)具備一定的學(xué)科綜合能力，此題屬于難題．