Question

兩艘潛水艇相距l(xiāng)，以相同的速度v沿一直線航行．后艇的水聲定位器發(fā)出一聲音信號(hào)到達(dá)前艇并被反射回來(lái)．聲音在海水中傳播的速度為v₀，求后艇從發(fā)出聲音信號(hào)至收到回聲信號(hào)的時(shí)間．

Answer 1

分析：設(shè)后艇發(fā)出聲音信號(hào)到達(dá)前艇的時(shí)間為t₁，聲音由前艇反射回后艇所經(jīng)歷的時(shí)間為t₂，根據(jù)兩者始終保持相同的速度υ同向前進(jìn)，可得出信號(hào)向前面的艇傳播時(shí)相對(duì)速度，和信號(hào)返回時(shí)，相對(duì)后潛水艇的速度，再根據(jù)兩者相距L，利用速度公式變形可分別求出到達(dá)前面潛水艇的時(shí)間和到達(dá)后潛水艇的時(shí)間，二者相加即可．

解答：解：設(shè)后艇發(fā)出聲音信號(hào)到達(dá)前艇的時(shí)間為t₁，聲音由前艇反射回后艇所經(jīng)歷的時(shí)間為t₂，
因L一定，兩艘潛艇保持相同的速度υ同向前進(jìn)．信號(hào)向前面的艇傳播時(shí)，相對(duì)前面潛水艇的速度為：v₀-v，
到達(dá)前面潛水艇的時(shí)間為t₁=

L

v0-v

，信號(hào)返回時(shí)，相對(duì)后潛水艇的速度為：v₀+v，到達(dá)后潛水艇的時(shí)間為：t₂=

L

v0+v

．
則總時(shí)間為t=t₁+t₂，代入整理得t=

L

v0-v

+

L

v0+v

=

2v0L

v 2 0 -v2

；
答：后艇從發(fā)出聲音信號(hào)至收到回聲信號(hào)的時(shí)間為

2v0L

v 2 0 -v2

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查回聲測(cè)距離的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是靈活掌握速度公式的變形，難點(diǎn)是由t=

2v0L

v 2 0 -v2

這個(gè)式子的求得，對(duì)此要求學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較好，因此要求學(xué)生應(yīng)具備一定的學(xué)科綜合能力，此題屬于難題．