Question

【題目】小明同學(xué)將彈簧測(cè)力計(jì)下懸掛一均勻?qū)嵭慕饘賵A柱體，再將圓柱體浸在液體中，分別研究彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)與液體密度、物體在液體中深度的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)時(shí)，他把圓柱體浸沒(méi)在不同液體中，分別記下彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1。然后把圓柱體浸在同種液體中，通過(guò)改變液面到圓柱體底部的距離，記下彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，回答下列問(wèn)題。

（1）根據(jù)表1、表2中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，分析完成表1和表2中的空格填寫(xiě)：表格1中數(shù)據(jù)是__________N，表格2中數(shù)據(jù)是___________N。

（2）在研究彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)與液體密度關(guān)系時(shí)，當(dāng)液體密度為3.0×103kg/m3時(shí)，測(cè)得彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為0，請(qǐng)說(shuō)明產(chǎn)生此現(xiàn)象的原因：_______。

（3）通過(guò)分析表2，能否得出：反映彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)與金屬塊浸沒(méi)在液體中體積之間的規(guī)律_____？若能，可以用什么表達(dá)式來(lái)表達(dá)？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由____。

Answer 1

【答案】 3.5 13.5 物體密度小于液體密度 能 F=G-ρ液gV排

【解析】 (1)設(shè)圓柱體的體積為V，受到的重力為G.圓柱體在第一種液體中受到的浮力：F1=G7.5N,可以用阿基米德原理表示為：F1=ρ1gV,兩者聯(lián)立得：G7.5N=ρ1gV ①，圓柱體浸沒(méi)在第二種液體中時(shí),同理可得：G4.5N=ρ2gV ②將表1中的液體密度代入得：G7.5N=1.2×103kg/m3×10N/kg×V ③ ， G4.5N=1.8×103kg/m3×10N/kg×V ④解得：G=13.5N,V=5×104m3.當(dāng)物體浸沒(méi)在第三種液體中時(shí),圓柱體受到的浮力：F3=ρ3gV=2×103kg/m3×10N/kg×5×104m3=10N，此時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)為：F=GF3=13.5N10N=3.5N.

在表格2中，當(dāng)圓柱體的下表面據(jù)液面的距離為零時(shí)，此時(shí)物體不受浮力，此時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)等于物體的重力為13.5N. (2)根據(jù)圓柱體的重力和體積可以求得圓柱體的密度：ρ=Ggv=13.5N10N/kg×5×104m3=2.7×103kg/m3當(dāng)液體密度為3.0×103×kg/m3時(shí)，此時(shí)圓柱體的密度小于所在液體的密度，所以圓柱體處于漂浮狀態(tài)，故測(cè)力計(jì)的示數(shù)為零。（3）在上面求得液體密度為：1.2×103kg/m3；(7)根據(jù)阿基米德原理可以得到物體受到的浮力與物體浸入液體中體積的關(guān)系：F浮=ρgV排，測(cè)力計(jì)的示數(shù)F拉=GF浮=GρgV排=13.5N1.2×103kg/m3×10N/kg×V排(V排<5×104m3)