Question

14．如圖所示電路，電源兩端電壓不變，三個(gè)定值電阻R₁、R₂和R₃的阻值之比為1：2：3，當(dāng)開關(guān)S₁閉合、開關(guān)S接1時(shí)，電流表的示數(shù)為1.2A．下列判斷正確的是（　　）

• A． 開關(guān)S₁閉合、開關(guān)S接1時(shí)，通過電阻R₁的電流為0.4A
• B． 開關(guān)S₁斷開、開關(guān)S接2時(shí)，通過電阻R₁的電流為0.3A
• C． 開關(guān)S₁閉合時(shí)，開關(guān)S接1與接2，電阻R₁消耗的電功率之比為6：1
• D． 開關(guān)S₁閉合時(shí)，開關(guān)S接1與接2，電路消耗的總電功率之比為3：2

Answer 1

分析 當(dāng)開關(guān)S₁閉合、開關(guān)S接1時(shí)，電阻R₁、R₂并聯(lián)；開關(guān)S₁閉合、開關(guān)S接2時(shí)，電路為R₁的簡單電路，根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)，利用歐姆定律和電功率公式分別求出通過電阻R₁的電流，電路消耗的總功率和電阻R₁消耗的電功率．

解答 解：三個(gè)定值電阻R₁、R₂和R₃的阻值之比為1：2：3，
設(shè)R₁=R，則：R₂=2R，R₃=3R；
當(dāng)開關(guān)S₁閉合、開關(guān)S接1時(shí)，電阻R₁、R₂并聯(lián)，
電路的總電阻：R_總=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{R×2R}{R+2R}$=$\frac{2}{3}$R；
電源的電壓為U=IR_總=1.2A×$\frac{2}{3}$R=0.8A×R；
通過R₁的電流為I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{0.8A×R}{R}$=0.8A，故A錯(cuò)誤；
電阻R₁消耗的電功率P₁=I₁²R₁=（0.8A）²×R，
電路消耗的總功率為P=UI=0.8A×R×1.2A；
開關(guān)S₁閉合、開關(guān)S接2時(shí)，電路為R₁的簡單電路，
通過電阻R₁的電流為I₁′=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{0.8A×R}{R}$=0.8A，故B錯(cuò)誤；
此時(shí)電路消耗的電功率P′=P₁′=UI₁=0.8A×R×0.8A；
所以P：P′=0.8A×R×1.2A：0.8A×R×0.8A=3：2，故D正確；
P₁：P₁′=（0.8A）²×R：0.8A×R×0.8A=1：1，故C錯(cuò)誤；
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律、電功率的計(jì)算，關(guān)鍵是開關(guān)的閉合和斷開時(shí)電路串并聯(lián)的識(shí)別．