Question

5．如表所示，現(xiàn)在市場上制成賽車的車架有各種不同的材料，這些材料的部分技術(shù)值表如表：

材料 指數(shù)指標(biāo)	錳鋼	鋁合金	鈦合金	碳纖維
性能（強(qiáng)度）	強(qiáng)	較弱	較弱	強(qiáng)
密度（kg/cm3）	7.9×103	3.0×103	4.5×103	1.6×103

（1）若車架的體積約為3×10^-3m³，則最輕的車架質(zhì)量是多大？
（2）運動員騎著一輛賽車在平直公路上勻速行駛300m，所用時間是25s，則該運動員的汽車速度是多少？
（3）若運動員和賽車的總質(zhì)量是72kg，車胎與地面總的接觸面積是4.0×10^-3m²，該運動員騎車比賽時，賽車對地面的壓強(qiáng)是多少？（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）因為求的是最輕的車架質(zhì)量，所以車架的密度應(yīng)該是最小的ρ=1.6×10³kg/m³，已知車架的體積，根據(jù)公式m=ρV可求車架的質(zhì)量；
（2）賽車在平直公路上勻速行駛500m，所用時間為25s．利用v=$\frac{s}{t}$求出運動員騎車速度．
（3）地面所受的壓力等于車子和運動員的重力，根據(jù)公式P=$\frac{F}{S}$可求地面受到的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）材料密度最小時，車架的質(zhì)量最小，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，車架的最小質(zhì)量m=ρV=1.6×10³ kg/m³×3×10^-3m³=4.8kg．
（2）運動員騎車速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{300m}{25s}$=12m/s，
（3）運動員和賽車對地面的壓力F=G=mg=72kg×10N/kg=720N，
對地面的壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{720N}{4×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=1.8×10⁵Pa．
答：（1）最輕的車架質(zhì)量是4.8kg．
（2）運動員騎車速度是12m/s，
（3）賽車對地面的壓強(qiáng)是1.8×10⁵Pa．

點評 本題考查質(zhì)量、重力、壓力、壓強(qiáng)的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力，解題過程中要注意單位的換算．還要知道從表中提取有用的信息．