Question

12．載重汽車為城市建設(shè)做出巨大貢獻(xiàn)，個別經(jīng)營者為了個人利益往往超載運(yùn)送貨物，對自己和社會帶來極大安全隱患，如圖，有一輛載重汽車自重8t，汽車有10個輪子，每個輪子與路面的接觸面積是400cm²，涿州107國道所能承受的最大壓強(qiáng)是8×10⁵Pa，（g=10N/kg）求
（1）載重汽車空載時，對水平地面的壓強(qiáng)是多少Pa？
（2）該車能夠承載貨物的最大質(zhì)量是多少t？

Answer 1

分析 （1）載重汽車空載時，對水平地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)F=G=mg求出其大小，受力面積為10個輪子與路面的接觸面積之和，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對水平地面的壓強(qiáng)；
（2）知道涿州107國道所能承受的最大壓強(qiáng)，根據(jù)F=pS求出水平路面受到的最大壓力即為載重汽車的最大總重力，最大總重力減去汽車的自重即為貨物的最大重力，根據(jù)G=mg求出該車能夠承栽貨物的最大質(zhì)量．

解答 解：（1）載重汽車空載時，對水平地面的壓力：
F=G=mg=8×10³kg×10N/kg=8×10⁴N，
受力面積：S=400cm²×10=4000cm²=0.4m²，
對水平地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{8×1{0}^{4}N}{0.4{m}^{2}}$=2×10⁵Pa；
（2）根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可得，涿州107國道所能承受的最大壓力：
F_大=p_大S=8×10⁵Pa×0.4m²=3.2×10⁵N，
所以該車的最大總重力：G_總=F_大=3.2×10⁵N，
該車能夠承載貨物的最大重力：
G_貨物=G_總-G=3.2×10⁵N-8×10⁴N=2.4×10⁵N，
該車能夠承載貨物的最大質(zhì)量：
m_貨物=$\frac{{G}_{貨物}}{g}$=$\frac{2.4×1{0}^{5}N}{10N/kg}$=2.4×10⁴kg=24t．
答：（1）載重汽車空載時，對水平地面的壓強(qiáng)是2×10⁵Pa；
（2）該車能夠承載貨物的最大質(zhì)量是24t．

點(diǎn)評 本題考查了壓強(qiáng)和貨物質(zhì)量的計(jì)算，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．