Question

【題目】水平升降臺(tái)面上有一個(gè)足夠深、底面積為 40cm2的柱形容器，容器中水深 20cm則水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為_____Pa，現(xiàn)將底面積為 10cm2、高 20cm 的圓柱體 A懸掛在用繩固定的輕質(zhì)彈簧測(cè)力計(jì)下端，使 A 浸入水中，穩(wěn)定后，A 的下表面距水面 4cm，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為0.8N，則物塊的密度為_____kg/m3，如圖所示，然后使升降臺(tái)上升 7cm，再次穩(wěn)定后，A 所受的浮力為_____N（已知彈簧受到的拉力每減小1N，彈簧的長(zhǎng)度就縮短1cm）（取 g=10N/kg，ρ水=1×103kg/m3）

Answer 1

【答案】2000 1.2

【解析】

[1]水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)：

；

[2]物體A下表面距水面4cm時(shí)受到的浮力：

；

根據(jù)力的平衡，物體的重力：

；

物體的質(zhì)量：

；

物體的密度：

；

[3]如圖所示，然后使升降臺(tái)上升7cm，再次穩(wěn)定后，可等效為將容器下部切去7cm，將切去的7cm水再倒入，則加入水的體積：

V加＝7cm×40cm2＝280cm3；

而V加＝△h彈S容+△h浸（S容﹣S柱）；（△h浸為圓柱體在水中增加的深度，彈簧縮短的量為△h彈）

代入已知量：280cm3＝△h彈×40cm2+△h浸×（40cm2﹣10cm2）﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

因浮力的變化量等于彈簧彈力的變化量，△F浮＝△F彈，即

ρ水g△h浸S物＝k△h彈

代入已知量：

1.0×103kg/m3×10N/kg×△h浸×10×10﹣4 m2＝100×△h彈

△h浸＝10△h彈﹣﹣﹣﹣﹣②

由①②得：

△h彈≈0.82cm，已知彈簧受到的拉力每減小1N，彈簧的長(zhǎng)度就縮短1cm，故增加的浮力為0.82N，

原來(lái)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為0.8N，彈簧伸長(zhǎng)0.8cm；

因0.82cm＞0.8cm；故物體漂浮，

故F′浮＝G＝1.2N。