Question

某人在兩山之間某處（距甲山較遠）高聲喊叫，聲速是v，他聽到兩次回聲之間的間隔是t，若此人到甲山的距離為s，則甲、乙兩山之間的距離為

2s-

1

2

vt

．（注：用題中所給字母表示）

Answer 1

分析：設喊話后經t₁聽到乙山的回聲，則聽到甲山的回聲的時間t₂=t₁+t，利用速度公式求出乙山到人的距離和甲山到人的距離，進一步求出甲、乙兩山之間的距離．

解答：解：
設喊話后經t₁聽到乙山的回聲，則聽到甲山的回聲的時間t₂=t₁+t
乙山到人的距離：
s′=

1

2

vt₁，
甲山到人的距離：
s=

1

2

vt₂=

1

2

v（t₁+t）=s′+

1

2

vt，
s+s′=2s-

1

2

vt．
所以甲、乙兩山之間的距離：
s_甲乙=s+s′=2s-

1

2

vt．
故答案為：2s-

1

2

vt．

點評：本題主要考查的是回聲測距離在生活中的應用，弄清在聲音在兩邊山之間傳播的時間是解題的關鍵．