Question

11．如圖甲所示的電路中，R₁為定值電阻，R₁為滑動(dòng)變阻器，電源電壓不變．閉合開(kāi)關(guān)S后，滑片P從a端移動(dòng)到b端，電流表示數(shù)I與電壓表示數(shù)U的變化關(guān)系如圖乙所示，電壓表的變化量△U，電流表示數(shù)的變化量為△I，下列判斷中錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 電源電壓為3V
• B． R₂的最大阻值為10Ω
• C． 此電路中R₁消耗的最小功率為0.4W
• D． 定值電阻R₁的阻值為$\frac{△U}{△I}$

Answer 1

分析 由甲電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)電路中的電流最大，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)電路中的電流最小，由圖象讀出電流和電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律分別表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R₁的阻值，進(jìn)一步求出電源的電壓；當(dāng)電路中的電流最小時(shí)，R₁消耗的功率最小，根據(jù)P=I²R求出其大��；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律分別表示出電流變化前后電壓表示數(shù)的變化量，然后得出$\frac{△U}{△I}$的值．

解答 解：由圖甲可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)，電路中的電流最大，由圖乙可知I₁=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R₁=0.6A×R₁，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，由圖乙可知，I₂=0.2A，U₂=2V，
則滑動(dòng)變阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω，故B正確；
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=I₂R₁+U₂=0.2A×R₁+2V，
因電源的電壓不變，
所以，0.6A×R₁=0.2A×R₁+2V，
解得：R₁=5Ω，
電源的電壓U=0.6A×R₁=0.6A×5Ω=3V，故A正確；
R₁消耗的最小功率：
P₁=I₂²R₁=（0.2A）²×5Ω=0.2W，故C錯(cuò)誤；
（2）設(shè)滑片移動(dòng)前后電路中的電流分別為I₁、I₂，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，U₂=U-I₁R₁，U₂′=U-I₂R₁，
則電壓表示數(shù)的變化量：
△U=U₂′-U₂=（U-I₂R₁）-（U-I₁R₁）=（I₁-I₂）R₁=△IR₁，
即R₁=$\frac{△U}{△I}$，故D正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)電路中的電流最小、滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小時(shí)電路中的電流最大．