Question

18．將阻值為10歐的電阻R₁和電流表A接入某一電源兩端，該電源兩端的電壓不變，電流表A的示數(shù)如圖所示．
①求電源電壓U．
②現(xiàn)需連接一新電路，要求是：將電阻R₁、標(biāo)有“20Ω 2A”字樣的變阻器R₂和電流表A接入上述電源的兩端，并選擇合適的電表量程；且該電路在元件不損壞的情況下，移動變阻器滑片的位置，能使電流表A的指針達到滿刻度．
（a）求電流表A的指針達到滿刻度時，變阻器R₂接入電路的阻值；（所有符合條件的電路情況均需求出）
（b）比較符合條件的各個電路，求其中最大的電源消耗的功率．（比較過程不需要寫出）．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)電流表的量程、分度值以及指針的位置讀出電流表的示數(shù)，然后根據(jù)歐姆定律的變形公式即可求出電源電壓；
（2）先根據(jù)串并聯(lián)分析電流表測量的對象以及量程；
（a）根據(jù)電流表的量程以及滑動變阻器運行通過的最大電流判斷電路的最大電流，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律以及歐姆定律求出變阻器R₂接入電路的阻值；
（b）根據(jù)P=UI即可求出電源消耗的最大功率．

解答 解：（1）根據(jù)圖示可知，電流表的量程為0～3A，分度值為0.1A，示數(shù)為0.9A；
由I=$\frac{U}{R}$可知，變阻器R₂接入電路的阻值：U=IR₁=0.9A×10Ω=9V；
（2）①兩電阻串聯(lián)：
（a）根據(jù)滑動變阻器允許通過的最大電流為2A可知，要使電流表A的指針達到滿刻度，則電流表的量程為0～0.6A，即最大電流為0.6A；
由I=$\frac{U}{R}$可知，R₁兩端電壓：U₁=I₁R₁=0.6A×10Ω=6V；
變阻器R₂接入電路的阻值：R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{9V-6V}{0.6A}$=5Ω；
（b）電源消耗的最大功率：P=UI₁=9V×0.6A=5.4W．
②兩電阻并聯(lián)，根據(jù)滑動變阻器允許通過的最大電流為2A和通過R₀的電流I$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{9V}{10Ω}$=0.6A可知，電流表測量滑動變阻器支路電流，并且量程為0～0.6A；
（a）要使電流表A的指針達到滿刻度，則通過滑動變阻器的最大電流為0.6A；
由I=$\frac{U}{R}$可知，變阻器R₂接入電路的阻值：R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{9V}{0.6A}$=15Ω；
（b）電源消耗的最大功率：P=UI₁=9V×（0.9A+0.6A）=13.5W．
答：①電源電壓為9V；
②（a）電流表A的指針達到滿刻度時，變阻器R₂接入電路的阻值為5Ω或15Ω；
（b）最大的電源消耗的功率為5.4W或13.5W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是抓住條件“電表的指針能達到量程滿刻度值”和滑動變阻器允許通過的最大電流，難點是電源最大電壓的判斷．