Question

1．在圖1所示的電路中，電源電壓保持6V不變，R₁的阻值為10Ω．閉合電鍵S，電壓表的示數(shù)如圖2所示．
（1）求通過電阻R₁的電流．
（2）求此時滑動變阻器接入電路的阻值R₂．
依次把阻值為20歐、30歐、40歐、50歐的四個定值電阻替換R₁，滑動變阻器的滑片向哪端移動才能保證電壓表的示數(shù)每次為2V？為完成上述各步驟，試通過計算滑動變阻器的最大阻值至少為多少？

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁、R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，根據(jù)電壓表的分度值和指針位置讀出電壓表的示數(shù)．
（1）已知R₁的阻值和R₁兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出通過R₁的電流；
（2）根據(jù)串聯(lián)分壓的規(guī)律可求得滑動變阻器兩端電壓，然后利用歐姆定律公式變形可求得滑動變阻器接入電路的阻值R₂
根據(jù)串聯(lián)分壓的規(guī)律可知滑動變阻器的滑片向哪端移動，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值．

解答 解：由電路圖可知，R₁、R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓；電壓表的量程為0～3V，分度值為0.1V，則電壓表的示數(shù)為2V，即R₁兩端的電壓為2V．
（1）通過R₁的電流：
I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{2V}{10Ω}$=0.2A；
（2）串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
R₂兩端的電壓：
U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
I=$\frac{U}{R}$，并且I₁=I₂
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω；
（3）定值電阻R的阻值由20歐、30歐、40歐、50歐的四個定值電阻替換R₁，因為串聯(lián)電路電壓與電阻成正比，所以電阻兩端電壓會增大；要保持電壓不變，需要將滑動變阻器的電阻也增大．應(yīng)將滑動變阻器的滑片向右滑動；
當(dāng)把阻值為20歐的定值電阻替換R₁時，
此時電路中的電流${I}_{1}^{′}$=$\frac{2V}{20Ω}$=0.1A，
當(dāng)把阻值為30歐的定值電阻替換R₁時，
此時電路中的電流${I}_{2}^{′}$=$\frac{2V}{30Ω}$=$\frac{1}{15}$A，
滑當(dāng)把阻值為40歐的定值電阻替換R₁時，
此時電路中的電流${I}_{3}^{′}$=$\frac{2V}{40Ω}$=0.05A，
當(dāng)把阻值為50歐的定值電阻替換R₁時，
此時電路中的電流${I}_{4}^{′}$=$\frac{2V}{50Ω}$=0.04A，
由計算可知，當(dāng)把阻值為50歐的定值電阻替換R₁時，電流最小，
滑動變阻器的阻值最大，滑動變阻兩端電壓U_滑=U-U₁=6V-2V=4V，
則滑動變阻器的最大阻值R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{4}^{′}}$=$\frac{4V}{0.04A}$=100Ω
答：（1）通過電阻R₁的電流為0.2A；
（2）電阻R₂的阻值為20Ω．
（3）滑動變阻器的滑片向右端移動才能保證電壓表的示數(shù)每次為2V；滑動變阻器的最大阻值至少100Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的靈活應(yīng)用，分析滑動變阻器的阻值變化對整個電路的影響，結(jié)合歐姆定律求解電流和電阻．