Question

4．如圖所示，一根粗細(xì)均勻的硬棒AB被懸掛起來，已知AB=8AO，當(dāng)在A處懸掛120牛的重物G時(shí)，杠桿恰好平衡，杠桿自身的重力為40牛．若在C處鋸掉BC，留下AC杠桿，支點(diǎn)O不變，則需要在A端減少（選填“增加”或“減少”）60牛重物，才能使杠桿仍保持水平平衡．

Answer 1

分析 先根據(jù)杠桿具有粗細(xì)均勻的特點(diǎn)確定重力的作用點(diǎn)以及對應(yīng)的力臂，然后根據(jù)杠桿平衡的條件即可求出杠桿自身的重力；當(dāng)鋸掉BC后，再次確定重力的作用點(diǎn)的位置和對應(yīng)的力臂，然后根據(jù)杠桿具有粗細(xì)均勻的特點(diǎn)即可求出剩下AC部分的重力，再根據(jù)杠桿平衡的條件計(jì)算處A端需要的物重，從而可知需要在A端增加物重還是減少物重．

解答 解：因?yàn)楦軛U為粗細(xì)均勻的硬棒，所以杠桿AB的重心在杠桿的中心，力臂為杠桿AB的八分之三；
由杠桿平衡的條件可得：
G_杠桿×$\frac{3}{8}$AB=G×OA
已知AB=8AO，則G_杠桿×$\frac{3}{8}$AB=G×$\frac{1}{8}$AB
G_杠桿=$\frac{1}{3}$G=$\frac{1}{3}$×120N=40N；
當(dāng)鋸掉BC后，杠桿重力變?yōu)樵瓉淼?\frac{3}{4}$，力臂變?yōu)?\frac{1}{4}$AB；
由由杠桿平衡的條件可得：
$\frac{3}{4}$G_杠桿×$\frac{1}{4}$AB=G_A×OA
$\frac{3}{4}$×40N×$\frac{1}{4}$AB=G_A×$\frac{1}{8}$AB
G_A=$\frac{3}{2}$×40N=60N；
因此需要在A端減少物重，即需減少物體的重力為120N-60N=60N．
故答案為：40；減少；60．

點(diǎn)評 此題考查了杠桿平衡條件的應(yīng)用，首先掌握杠桿的平衡條件，關(guān)鍵分析出杠桿所受的力及對應(yīng)的力臂．