Question

兩個實心均勻正方體對水平地面的壓強相同，它們的密度分別為ρ_甲、ρ_乙，且ρ_甲＞ρ_乙．若在兩個正方體上方分別施加一個豎直、同方向的力F_甲、F_乙，且施加的力都小于各自正方體的重力，使兩個正方體對水平地面的壓強相同，則力F_甲、F_乙的大小關(guān)系為

1. A.
   可能是F_甲＞F_乙
2. B.
   可能是F_甲=F_乙
3. C.
   一定是F_甲＜F_乙
4. D.
   一定是F_甲=F_乙

Answer 1

C
分析：對于方形密度均勻物體對水平地面壓強，可以利用p======ρgh進行分析．
由它們的密度關(guān)系為ρ_甲＞ρ_乙．可推導(dǎo)出它們的高度（或邊長）關(guān)系，進而可知其面積關(guān)系，再根據(jù)“在甲、乙、兩個正方體的中央分別施加一個沿豎直方向的同方向的力（所施加力的大小小于正方體的重力），使三個正方體對水平地面的壓強相同”，利用p=即可得出結(jié)論．
解答：因為兩個實心均勻正方體甲、乙放在水平地面上，對水平地面的壓強相同，
所以它們的壓強可以用p======ρgh表示，又因為它們的密度關(guān)系為ρ_甲＞ρ_乙．
所以由p=ρgh可知，h_甲＜h_乙，所以s_甲＜s_乙，
若在三個正方體的上方分別施加一個豎直向下的力F_甲、F_乙，使三個正方體對水平地面的壓強相同，
也就是在三個正方體的上方分別加上一個相同的壓強，三個正方體對水平地面的壓強相同，
由于甲的受力面積最小，所以施加在甲上的力最小，施加在乙上的力小，即F_甲＜F_乙．
故選C．
點評：解答本題需要學(xué)生具備一定的綜合分析能力，這道題涉及的公式有三個：密度計算公式，重力計算公式，壓強計算公式．涉及的力有重力、壓力、豎直向上的力．解題的突破口是通過P=ρgh得出面積關(guān)系，再通過面積關(guān)系和壓強關(guān)系得出壓力關(guān)系，最終得出F_甲、F_乙的大小關(guān)系．