Question

兩個(gè)實(shí)心均勻正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相同，它們的密度分別為ρ_甲、ρ_乙，且ρ_甲＞ρ_乙．若在兩個(gè)正方體上方分別施加一個(gè)豎直、同方向的力F_甲、F_乙，且施加的力都小于各自正方體的重力，使兩個(gè)正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相同，則力F_甲、F_乙的大小關(guān)系為

1. A.
   可能是F_甲＞F_乙
2. B.
   可能是F_甲=F_乙
3. C.
   一定是F_甲＜F_乙
4. D.
   一定是F_甲=F_乙

Answer 1

C
分析：對(duì)于方形密度均勻物體對(duì)水平地面壓強(qiáng)，可以利用p======ρgh進(jìn)行分析．
由它們的密度關(guān)系為ρ_甲＞ρ_乙．可推導(dǎo)出它們的高度（或邊長(zhǎng)）關(guān)系，進(jìn)而可知其面積關(guān)系，再根據(jù)“在甲、乙、兩個(gè)正方體的中央分別施加一個(gè)沿豎直方向的同方向的力（所施加力的大小小于正方體的重力），使三個(gè)正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相同”，利用p=即可得出結(jié)論．
解答：因?yàn)閮蓚�(gè)實(shí)心均勻正方體甲、乙放在水平地面上，對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相同，
所以它們的壓強(qiáng)可以用p======ρgh表示，又因?yàn)樗鼈兊拿芏汝P(guān)系為ρ_甲＞ρ_乙．
所以由p=ρgh可知，h_甲＜h_乙，所以s_甲＜s_乙，
若在三個(gè)正方體的上方分別施加一個(gè)豎直向下的力F_甲、F_乙，使三個(gè)正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相同，
也就是在三個(gè)正方體的上方分別加上一個(gè)相同的壓強(qiáng)，三個(gè)正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相同，
由于甲的受力面積最小，所以施加在甲上的力最小，施加在乙上的力小，即F_甲＜F_乙．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：解答本題需要學(xué)生具備一定的綜合分析能力，這道題涉及的公式有三個(gè)：密度計(jì)算公式，重力計(jì)算公式，壓強(qiáng)計(jì)算公式．涉及的力有重力、壓力、豎直向上的力．解題的突破口是通過(guò)P=ρgh得出面積關(guān)系，再通過(guò)面積關(guān)系和壓強(qiáng)關(guān)系得出壓力關(guān)系，最終得出F_甲、F_乙的大小關(guān)系．