Question

（2006?豐臺區(qū)一模）如圖所示，甲、乙兩個實心均勻正方體V_甲＞V_乙，將它們分別放在水平地面上，它們對地面的壓強相等．若在兩個正方體的上部沿水平方向截去相同的高度，則剩余部分對水平地面的壓強關系是p_甲

大于

p_乙（填：“大于”、“小于”或“等于”）

Answer 1

分析：由于兩個物體都是規(guī)則的實心正方體物體，可利用p=ρgh先判斷出兩個物體的密度大小，然后表示出切除相同高度后，剩余部分對水平面的壓強，再做比較．

解答：解：∵V=L³，且V_甲＞V_乙，
∴且h_甲＞h_乙，
由p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh，
∵兩物體對水平面的壓強相同，即p=ρ_甲gh_甲=ρ_乙gh_乙，
∴ρ_甲＜ρ_乙，
當從水平方向截去相同高度h后：
剩余的甲物體對水平面的壓強：
p_甲=ρ_甲g（h_甲-h）=p-ρ_甲gh，
剩余的乙物體對水平面的壓強：
p_乙=ρ_乙g（h_乙-h）=p-ρ_乙gh，
∵ρ_甲＜ρ_乙，即ρ_甲gh＜ρ_乙gh，
∴p-ρ_甲gh＞p-ρ_乙gh，即p_甲＞p_乙；
故答案為：大于．

點評：本題是典型的柱狀固體的壓強問題，要根據(jù)已知條件，靈活選用壓強計算式p=

F

S

和p=ρgh（適用于實心柱體對支撐面的壓強）進行分析解答．