Question

2．羅湖區(qū)在2014年節(jié)能宣傳周期間以“攜手節(jié)能低碳，共建碧水藍(lán)天”為主題，開(kāi)展了形式多樣的節(jié)能宣傳活動(dòng)．提倡居民夏季期間空調(diào)溫度設(shè)定在26℃～28℃．為響應(yīng)倡導(dǎo)，小華將家中的一臺(tái)額定電壓為220V，制冷額定功率為1000W的空調(diào)，溫度設(shè)定從原來(lái)24℃改為28℃，僅此一項(xiàng)措施，家中的電能表平均每天少走2.5kW•h．求：
（1）這臺(tái)空調(diào)正常制冷時(shí)，工作電流是多少？（計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù)）
（2）這臺(tái)空調(diào)一個(gè)月（按30天計(jì)算）可節(jié)約電能多少kW•h？
（3）若某邊遠(yuǎn)山區(qū)的“希望小學(xué)”，每間教室僅有兩盞“220V 40W”電燈，那么小華家中的這臺(tái)空調(diào)一個(gè)月所節(jié)約的電能，可供這兩盞電燈正常發(fā)光多少小時(shí)？
（4）求出“希望小學(xué)”教室電燈的電阻是多少歐？

Answer 1

分析 （1）這臺(tái)空調(diào)正常制冷時(shí)功率和制冷額定功率相等，根據(jù)P=UI求出工作電流；
（2）知道空調(diào)一天節(jié)約的電能可知一個(gè)月節(jié)約的電能；
（3）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出小華家中的這臺(tái)空調(diào)一個(gè)月所節(jié)約的電能可供這兩盞電燈正常發(fā)光的時(shí)間；
（4）知道電燈的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻．

解答 解：（1）由P=UI可得，這臺(tái)空調(diào)正常制冷時(shí)工作電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{1000W}{220V}$≈4.5A，
（2）因一項(xiàng)措施可以每天節(jié)約2.5kW•h的電能，
所以，這臺(tái)空調(diào)一個(gè)月可節(jié)約的電能W=30×2.5kW•h=75kW•h；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，小華家中的這臺(tái)空調(diào)一個(gè)月所節(jié)約的電能可供這兩盞電燈正常發(fā)光的時(shí)間：
t=$\frac{W}{P′}$=$\frac{75kW•h}{40×1{0}^{-3}kW×2}$=937.5h；
（4）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω．
答：（1）這臺(tái)空調(diào)正常制冷時(shí)，工作電流是4.5A；
（2）這臺(tái)空調(diào)一個(gè)月可節(jié)約電能75kW•h；
（3）小華家中的這臺(tái)空調(diào)一個(gè)月所節(jié)約的電能，可供這兩盞電燈正常發(fā)光937.5h；
（4）“希望小學(xué)”教室電燈的電阻是1210Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式、電功公式的應(yīng)用，要注意用電器正常工作時(shí)的功率和額定功率相等．