Question

2．如圖a所示的電路，電源電壓保持不變．閉合開(kāi)關(guān)S，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，兩電壓表的示數(shù)隨電路中電流變化的圖象如圖b所示，求：

（1）R₁的電阻是多少？
（2）電源電壓是多少？
（3）滑動(dòng)變阻器的滑片在中間時(shí)，滑動(dòng)變阻器的功率是多少？

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)R₁兩端的電壓，電壓表V₂測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)滑片的移動(dòng)可知接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和R₁兩端的電壓變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)確定R₂兩端的電壓變化，然后結(jié)合圖象判斷兩電壓表示數(shù)對(duì)應(yīng)的圖象．
（1）由圖象可知，當(dāng)U₁=U₂=3V時(shí)，I=0.15A，根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電源的電壓值；
（3）滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)電路中的電流最小，根據(jù)圖象讀出滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器的滑片在中間時(shí)電路中的電流，利用P=I²R求出滑動(dòng)變阻器的功率．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)R₁兩端的電壓，電壓表V₂測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，
當(dāng)滑片P向右移動(dòng)時(shí)，連入電阻變大，電路中的總電阻變大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中電流變小，R₁兩端的電壓同時(shí)變小，
由串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和可知，R₂兩端的電壓就要變大，
結(jié)合圖b可知，甲是R₁的U-I圖象即電壓表V₁示數(shù)變化的圖象，乙是R₂的U-I圖象即壓表V₂示數(shù)變化的圖象；
（1）由圖象可知，當(dāng)U₁=U₂=3V時(shí)，I=0.15A，則R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{3V}{0.15A}$=20Ω；
（2）電源的電壓：
U=U₁+U₂=3V+3V=6V；
（3）滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，
由圖象可知，滑動(dòng)變阻器兩端的最大電壓U₂′=4V，電路中的最小電流I′=0.1A，
則滑動(dòng)變阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}′}{I′}$=$\frac{4V}{0.1A}$=40Ω，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片在中間時(shí)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I″=$\frac{U}{{R}_{1}+\frac{{R}_{2}}{2}}$=$\frac{6V}{20Ω+\frac{40Ω}{2}}$=0.15A，
滑動(dòng)變阻器的功率：
P₂=（I″）²$\frac{{R}_{2}}{2}$=（0.15A）²×$\frac{40Ω}{2}$=0.45W．
答：（1）R₁的電阻是20Ω；
（2）電源電壓是6V；
（3）滑動(dòng)變阻器的滑片在中間時(shí)，滑動(dòng)變阻器的功率是0.45W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是從圖象中讀出相關(guān)信息．