Question

5．如圖，電源電壓恒定，電阻R₁=10Ω，R₂=15Ω，R阻值一定但未知，當單刀雙擲開關S擲向a（同時與b斷開）時，電壓表示數為2.0V，若擲向b（同時與a斷開），電壓表示數可能為（　　）

• A． 3.0V
• B． 2.5V
• C． 2.0V
• D． 1.5V

Answer 1

分析 由歐姆定律可得出開關置于兩位置時的電壓表示數表達式，通過分析可得出電壓的可能值．

解答 解：
由圖S接b時，R₂與R串聯，
由歐姆定律知：U=IR，此時電壓表測R₂兩端電壓，示數為U′，
即有U′=I′R₂=$\frac{U}{R+15Ω}$×15Ω…①，
同理，S接a時，R₁與R串聯，此時電壓表測R₁兩端電壓，示數為2V，
則有：2V=IR₁=$\frac{U}{R+10Ω}$×10Ω…②，
①÷②可得：
$\frac{U′}{2V}$=$\frac{3（R+10Ω）}{2（R+15Ω）}$，
所以U′=3V×$\frac{R+10}{R+15}$，
因為$\frac{R+10Ω}{R+15Ω}$＜1，所以U′＜3V；
R₁、R₂分別與R串聯，R₂＞R₁，根據串聯電路的分壓原是可知：R與R₂串聯時比R₁與R串聯時分壓多，即S接b時電壓表示數大于2V；
綜上可知：2V＜U′＜3V，故B正確，ACD錯誤．
故選B．

點評 本題考查了串聯電路特點和歐姆定律的應用，本題無法直接求出電壓表的電壓值，只是求可能的值，故可通過列出表達式后利用數學知識進行分析判斷，從而得出最后的結果．