Question

20．如圖所示的電路，電源電壓不變，當(dāng)開關(guān)S₁斷開，S₂閉合時，電路中的電流表示數(shù)為1A，若開關(guān)S₂斷開，S₁閉合時，電路中電流表的示數(shù)為0.5A，求：
（1）電阻R₁與R₂之比．
（2）開關(guān)S₁和S₂都閉合時，電路中電流表的示數(shù)．

Answer 1

分析 （1）電路中，當(dāng)開關(guān)S₁斷開，S₂閉合時，只有R₂連入電路；電流表測量R₂電流，根據(jù)歐姆定律求出R₂的表達(dá)式，當(dāng)開關(guān)S₂斷開，S₁閉合時，R₁、R₂串聯(lián)；根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)的電壓特點可求R₁的表達(dá)式，最后即可求R₁與R₂之比；
（2）開關(guān)S₁和S₂都閉合時，只有R₂連入電路；由題干數(shù)據(jù)可知電流表示數(shù)．

解答 解：（1）電路中，當(dāng)開關(guān)S₁斷開，S₂閉合時，只有R₂連入電路；電流表測量R₂電流，
則根據(jù)歐姆定律得：R₂=$\frac{U}{I}$，
當(dāng)開關(guān)S₂斷開，S₁閉合時，R₁、R₂串聯(lián)；
則串聯(lián)的電壓特點可知：
U=U₁+U₂，
根據(jù)歐姆定律得：U=I′R₁+I′×$\frac{U}{I}$，
所以R₁=$\frac{U}{I′}$-$\frac{U}{I}$，
則R₁：R₂=（$\frac{U}{I′}$-$\frac{U}{I}$）：$\frac{U}{I}$=（$\frac{U}{0.5A}$-$\frac{U}{1A}$）：$\frac{U}{1A}$=1：1；
（2）開關(guān)S₁和S₂都閉合時，對R₁短路，只有R₂連入電路；則電流表示數(shù)為1A．
答：（1）電阻R₁與R₂之比為1：1．
（2）開關(guān)S₁和S₂都閉合時，電路中電流表的示數(shù)為1A．

點評 本題考查歐姆定律的應(yīng)用，解答這類題的關(guān)鍵電路的連接方式分析，然后歐姆定律和串聯(lián)的特點求解．