Question

4．我市海洋打撈隊(duì)的一打撈裝置可簡(jiǎn)化為如圖所示的系統(tǒng)．在某次打撈過(guò)程中，該裝置置從100m深的海底將一物體豎直向上提起至離海面10m高處．該過(guò)程可視為水中和空中兩個(gè)速度大小不同的勻速過(guò)程．忽略物體剛要離開(kāi)水面到剛好完全離開(kāi)水面過(guò)程及速度大小的變化過(guò)程．經(jīng)過(guò)A處時(shí)物體受到的拉力為4×10⁴ N，經(jīng)過(guò)B處時(shí)物體受到的拉力6×10⁴ N．已知g=10N/kg，海水的密度1.0×10³kg/m³，不計(jì)水和空氣的阻力，請(qǐng)計(jì)算：
（1）物體在A處受到的浮力和物體的體積；
（2）若用于提升工作的柴油機(jī)的輸出功率恒為69kW，整個(gè)提升過(guò)程用時(shí)80s，求該打撈裝置的機(jī)械效率．

Answer 1

分析 （1）不計(jì)水和空氣的阻力，物體在B處受到重力和拉力的作用，這兩個(gè)力是一對(duì)平衡力，大小相等，物體在A處受到重力、拉力和浮力的作用，并且重力等于浮力和拉力之和，據(jù)此可求物體所受浮力；
（2）利用W=Fs提升過(guò)程中該裝置的有用功，利用P=$\frac{W}{t}$求出提升過(guò)程中該裝置的總功，然后利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%可求該打撈裝置的機(jī)械效率．

解答 解：
（1）不計(jì)水和空氣的阻力，由題意知，物體在A處受到的浮力：
F_浮=G-F_A=F_B-F_A=6×10⁴N-4×10⁴N=2×10⁴N．
由F_浮=ρ_液gV_排可得，物體的體積：
V_物=V_排═$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{海水}g}$=$\frac{2×1{0}^{4}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2m³；
（2）設(shè)物體在水中提升的高度為h_A，在空氣中提升的高度為h_B，
提升過(guò)程中該裝置的有用功為：
W_有=F_Ah_A+F_Bh_B=4×10⁴N×100m+6×10⁴N×10m=4.6×10⁶J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，提升過(guò)程中該裝置的總功為：
W_總=Pt=69×10³W×80s=5.52×10⁶J，
該裝置的機(jī)械效率為：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{4.6×1{0}^{6}J}{5.25×1{0}^{6}J}$=83%．
答：（1）物體在A處受到的浮力為2×10⁴N；物體的體積為2m³；
（2）該打撈裝置的機(jī)械效率為83%．

點(diǎn)評(píng) 此題考查浮力大小的計(jì)算、滑輪組的機(jī)械效率計(jì)算，還涉及到力的平衡、有用功和總功的計(jì)算，是一道綜合性很強(qiáng)的題目，關(guān)鍵是通過(guò)對(duì)物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)力的平衡求出物體在A處所受浮力大�。�有一定難度．