Question

4．如圖所示電路，燈泡L的電阻為8Ω，當(dāng)兩端電壓為5V時，燈泡正常發(fā)光，R₀=10Ω，R是最大阻值為30Ω的滑動變阻器，其滑片P起初處于中點，電流表的量程是0～0.6A，電壓表的量程是0～3V．則：
（1）只閉合S₁，燈泡L恰好正常發(fā)光，求電源電壓；
（2）只閉合S₂，當(dāng)變阻器接入電路中的電阻為其最大阻值的一半時，求電路中的電流；
（3）只閉合S₂，求滑動變阻器允許接入電路的阻值范圍．

Answer 1

分析 （1）只閉合S₁時，電路為L的簡單電路，根據(jù)燈泡正常發(fā)光時的電壓可知電源的電壓；
（2）只閉合S₂，當(dāng)變阻器接入電路中的電阻為其最大阻值的一半時，R₀與$\frac{R}{2}$串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流；
（3）只閉合S₂時，R₀與R串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻為0時電路中的電流，然后與電流表的量程相比較確定變阻器接入電路中的最小阻值；當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時，變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₀兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律得出等式即可求出變阻器接入電路中的最大阻值，進(jìn)一步得出答案．

解答 解：（1）只閉合S₁時，電路為L的簡單電路，由燈泡兩端電壓為5V時正常發(fā)光可知，電源的電壓U=5V；
（2）只閉合S₂，當(dāng)變阻器接入電路中的電阻為其最大阻值的一半時，R₀與$\frac{R}{2}$串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+\frac{R}{2}}$=$\frac{5V}{10Ω+\frac{30Ω}{2}}$=0.2A；
（3）只閉合S₂時，R₀與R串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{5V}{10Ω}$=0.5A＜0.6A，
則變阻器接入電路中的最小阻值為0Ω，
當(dāng)電壓表的示數(shù)U_R=3V時，變阻器接入電路中的電阻最大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₀兩端的電壓：
U₀=U-U_R=5V-3V=2V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I″=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{R}}{{R}_{大}}$，即$\frac{2V}{10Ω}$=$\frac{3V}{{R}_{大}}$，
解得：R_大=15Ω，
所以，滑動變阻器允許接入電路的阻值范圍為0～15Ω．
答：（1）電源電壓為5V；
（2）只閉合S₂，當(dāng)變阻器接入電路中的電阻為其最大阻值的一半時，電路中的電流為0.2A；
（3）只閉合S₂，滑動變阻器允許接入電路的阻值范圍為0～15Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是變阻器接入電路中最大阻值和最小的判斷．