Question

15．如圖所示，已知R₁為定值電阻，電路A、B之間的電壓為U₀且保持不變，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片P，記錄電壓表和電流表的示數(shù)U、I，并得到實驗數(shù)據(jù)如表：

U/V	4.5	4.0	3.5	3.0	2.5	2.0	1.5	1.0
I/A	0.15	0.2	0.25	0.3	0.35	0.4	0.45	0.5

求：（1）電阻R₁的阻值是多少；
（2）A、B之間的電壓U₀是多少；
（3）寫出電壓U與電流I之間的函數(shù)關系式．

Answer 1

分析 （1）（2）由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流；從表格中任選2組數(shù)據(jù)，根據(jù)串聯(lián)電路路的電壓特點和歐姆定律表示出A、B之間的電壓，聯(lián)立方程即可求出A、B之間的電壓電阻R₁的阻值，進一步求出電源的電壓；
（3）根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的電壓特點表示出電源的電壓，即可得出電流I隨U變化的關系式．

解答 解：（1）（2）由表格可知，當U_R=4.5V時，I=0.15A，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U_AB=U+IR₁=4.5V+0.15A×R₁-------------①
當U_R=4.0V時，I=0.2A，
則：U_AB=U+IR₁=4.0V+0.2A×R₁-------------②
由①②兩式可得：U_AB=6V，R₁=10Ω．
（3）因U_AB=U+IR₁=U+I×10Ω=6V，
所以，U=6V-I×10Ω．
答：（1）電阻R₁的阻值是10Ω；
（2）A、B之間的電壓U₀是6V；
（3）電壓U與電流I之間的函數(shù)關系式為U=6V-I×10Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，側重考查了學生分析電路圖結合表格數(shù)據(jù)解決問題的能力．