Question

18．汽車發(fā)動機效率η是指發(fā)動機牽引汽車前進所做的功與汽油完全燃燒產生內能的比值，一輛小汽車在高速公路上勻速行駛200km，所用時間是2h，消耗汽油14L（汽油完全燃燒），若此汽車汽油發(fā)動機的效率η是25%，汽油密度ρ_汽油=0.8×10³kg/m³，汽油熱值q_汽油=4.5×10⁷J/kg．
（1）求該汽車在高速公路上行駛這段時間內的牽引力和牽引力功率的大�。�
（2）汽車駛出高速公路后，進入某國道，如圖為此國道某直線路段的一處測速儀，測速儀內有能發(fā)射和接受超聲波的傳感器．在汽車以某一速度v遠離測速儀某段距離L=64m時，測速儀發(fā)出超聲波經汽車反射后接收到超聲波信號的時間為0.4s．已知此路段限速為80km/h，超聲波的速度為340m/s．試計算并說明汽車在此路段是否超速？

Answer 1

分析 （1）利用密度公式先求出汽油的質量，結合放熱公式求出放出的熱量，再利用效率求出牽引力做功，最后利用功的計算公式求出牽引力；
（2）利用速度公式求出汽車的實際運行速度，對比限速分析解答．

解答 解：（1）燃料燃燒放出的熱量：Q_放=mq=ρ_油V_油q_油=0.8×10³kg/m³×14×10^-3m³×4.5×10⁷J/kg=5.04×10⁸J；
汽車的發(fā)動機效率：η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$①；
汽車牽引力做的功：W=Fs②；
聯立①②式得，該汽車發(fā)動機在高速路上行駛這段時間的牽引力：
F=$\frac{η×{Q}_{放}}{s}$=$\frac{25%×5.04×1{0}^{8}J}{200×1000m}$=630N；
汽車發(fā)動機在這段時間內的牽引力功率
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=$\frac{630N×200×1000m}{2×3600s}$=1.75×10⁴W；
（2）由題意可知，在$\frac{t}{2}$時間內s_聲=L+s_車，即v_聲×$\frac{t}{2}$=L+v×$\frac{t}{2}$；
340m/s×$\frac{0.4s}{2}$=64m+v×$\frac{0.4s}{2}$；
解得，v=20m/s=72km/h，小于80 km/h，故該汽車不超速．
答：（1）汽車在高速公路上行駛這段時間內的牽引力為630N；牽引力功率為1.75×10⁴W；
（2）由計算可知汽車在此路段不超速．

點評 此題主要考查的是學生對速度、功、功率、質量、熱值、熱量和機械效率計算公式的理解和掌握，綜合性很強，難度較大．