Question

4．小華同學做“用電流表、電壓表測電阻”的實驗，實驗器材齊全且完好，電源電壓保持不變．
（1）小華正確串聯(lián)實驗器材，并將滑片放置于變阻器的一端，然后將電壓表并聯(lián)在電路中．閉合電鍵后，兩電表的示數(shù)如圖（a）和（b）所示．接著移動變阻器的滑片到另一端時，觀察到電流表的示數(shù)逐漸增大到0.58安，而電壓表的示數(shù)始終保持不變，則他在連接電路時存在的問題是電壓表并聯(lián)在電源兩端．
（2）經(jīng)過思考，小華重新實驗，他正確連接電路，操作步驟正確，閉合電鍵后，發(fā)現(xiàn)兩電表指針所指的刻度仍與圖（a）和（b）所示一致．則小華同學在實驗中使用的滑動變阻器的最大電阻為50歐．
（3）繼續(xù)移動變阻器的滑片，當滑片位于中點位置時，電流表的示數(shù)為0.2安．則此時測得R_x的阻值為12.5歐．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗器材齊全且完好，電源電壓保持不變，正確串聯(lián)實驗器材，滑片從阻值最大處移動到連入電路中的電阻為0，根據(jù)分壓原理和電壓表示數(shù)不變確定電壓表的連接位置；
（2）根據(jù)他正確連接電路，操作步驟正確，可知變阻器的最大阻值連入了電路中及電壓表的連接位置．
窮舉兩電表所的可能的讀數(shù)；
根據(jù)分壓原理，此時電壓表示數(shù)應小于（1）中電壓表示數(shù)，可判斷出在（1）中電壓表示數(shù)即電源電壓和此時電壓表的示數(shù)，根據(jù)歐姆定律可知此時電流的示數(shù)應最小，從而確定電流表的示數(shù)，
根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律和歐姆定律求出變阻器的最大阻值；
（3）根據(jù)滑片位于中點位置時變阻器連入電路中的電阻大小，由歐姆定律求出變阻器的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律求出待測電阻的電壓，再由歐姆求待測電阻的大�。�

解答 解：
（1）實驗器材齊全且完好，電源電壓保持不變，正確串聯(lián)實驗器材，說明滑動變阻器連入電路中電阻最大，將滑片從阻值最大處移動到連入電路中的電阻為0的過程中，根據(jù)分壓原理可知，變阻器的電壓逐漸減小，待測電阻的電壓逐漸增大，因電壓表的示數(shù)始終保持不變，所以，電壓表并聯(lián)在電源兩端了；
（2）小華重新實驗，他正確連接電路，操作步驟正確，此時電壓表并聯(lián)在待測電阻的兩端；
根據(jù)“觀察到電流表的示數(shù)逐漸增大到0.58安”可知，電流表量程是0～0.6A，分度值是0.02A，此時電流表示數(shù)I=0.12A；
根據(jù)“重新實驗時，發(fā)現(xiàn)兩電表指針所指的刻度仍與圖（a）和（b）所示一致”可知，電壓表量程先是0～15V，電壓表示數(shù)U=7.5V（即電源電壓），后來電壓表量程是0～3V，示數(shù)U′=1.5V（待測電阻的電壓）；
根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，變阻器的電壓U_滑=7.5V-1.5V=6V，
滑動變阻器的最大電阻為R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}=\frac{6V}{0.12A}$=50Ω；
（3）繼續(xù)移動變阻器滑片，當滑片位于中點位置時，此時變阻器連入電路的阻值R_滑′=25Ω；
因電流表的示數(shù)為I′=0.2A，所以變阻器的電壓U′=I′R_滑′=0.2A×25Ω=5V，
根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，待測電阻的電壓U_X=7.5V-5V=2.5V，
則此時待測電阻：R_x=$\frac{{U}_{X}}{I′}=\frac{2.5V}{0.2A}$=12.5Ω；
故答案為：（1）電壓表并聯(lián)在電源兩端；（2）50； （3）12.5．

點評 本題用電流表、電壓表測電阻，考查靈活運用串聯(lián)電路的規(guī)律和歐姆定律等知識解決實際問題及分類討論和推理的能力，綜合性強，難度大，對能力要求高．解題的關鍵是挖掘題中隱含的已知條件．