Question

11．如圖所示．在豎直放置間距為d的平行板電容器中，存在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)．有一質(zhì)量為m，電荷量為+q的點(diǎn)電荷從兩極板正中間處靜止釋放．重力加速度為g．則點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到負(fù)極板的過程，（　�。�

• A． 加速度大小為$a=\frac{Eq}{m}+g$
• B． 所需的時(shí)間為$t=\sqrt{\frac{dm}{Eq}}$
• C． 下降的高度為$y=\frac9rbl5tn{2}$
• D． 電場(chǎng)力所做的功為W=Eqd

Answer 1

分析 分析電荷的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律可求得總的加速度；
根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性，分別對(duì)水平方向和豎直方向進(jìn)行分析，根據(jù)水平方向上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可求得運(yùn)動(dòng)時(shí)間；再對(duì)豎直方向分析，從而求出對(duì)應(yīng)的高度，根據(jù)功的公式可求得電場(chǎng)力所做的功．

解答 解：A、點(diǎn)電荷受到重力、電場(chǎng)力，合力F=$\sqrt{{（Eq）}^{2}{+（mg）}^{2}}$；根據(jù)牛頓第二定律有：a=$\frac{\sqrt{{（Eq）}^{2}+（mg）^{2}}}{m}$，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)運(yùn)動(dòng)獨(dú)立性，水平方向點(diǎn)電荷的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，水平方向上的加速度a=$\frac{Eq}{m}$，根據(jù)位移公式可得：$\frach9dpb9f{2}$=$\frac{1}{2}×$$\frac{Eq}{m}$×t²，化簡(jiǎn)得t=$\sqrt{\frac{md}{Eq}}$，故B正確；
C、豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，下降高度h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{mgd}{2Eq}$，故C錯(cuò)誤；
D、電荷運(yùn)動(dòng)位移為$\frac95frztj{2}$，故電場(chǎng)力做功W=$\frac{Eqd}{2}$，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在電場(chǎng)和重力場(chǎng)組成的復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，要注意明確帶電粒子在水平和豎直兩個(gè)方向上相互獨(dú)立但時(shí)間相等，再分別根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解即可．