Question

16．如圖，足夠長的“U”形光滑金屬導軌平面與水平面成θ角（0＜θ＜90°），其中MN與PQ平行且間距為L，導軌平面與磁感應強度大小為B的勻強磁場垂直，導軌電阻不計．金屬棒ab由靜止開始沿導軌下滑，并與兩導軌始終保持垂直且接觸良好，ab棒接人電路的電阻為R，當流過ab棒某一橫截面的電量為q時，棒的速度大小為v，則金屬棒ab在這一過程中（　�。�

• A． a點的電勢高于b點的電勢
• B． ab棒中產生的焦耳熱小于ab棒重力勢能的減少量
• C． 下滑位移大小為$\frac{qR}{BL}$
• D． 受到的最大安培力大小為$\frac{{{B^2}{L^2}v}}{R}sinθ$

Answer 1

分析 根據(jù)右手定則得出感應電流的方向，從而得出電勢的高低．根據(jù)能量守恒定律分析ab棒中產生的焦耳熱和重力勢能減小量的關系．根據(jù)電量的經驗表達式求出下滑的位移．當速度最大時，電流最大，安培力最大，結合安培力公式和切割產生的感應電動勢公式以及歐姆定律求出安培力的最大值．

解答 解：A、根據(jù)右手定則知，通過ab棒的電流方向為b到a，則a點的電勢高于b點的電勢，故A正確．
B、ab棒下降的過程中，重力勢能的減小量等于動能的增加量以及ab棒產生的焦耳熱之和，故B錯誤．
C、根據(jù)電量的經驗表達式q=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{BLx}{R}$得下滑的位移大小為：x=$\frac{qR}{BL}$，故C正確．
D、當導體棒的加速度為零時，速度最大，感應電流最大，安培力最大，即為：F_A=mgsinθ，故D錯誤．
故選：AC．

點評 本題考查了電磁感應與電路和能量的綜合運用，會根據(jù)右手定則判斷感應電流的方向，以及掌握安培力的經驗表達式，并能靈活運用．