Question

3．某同學在測定未知電阻R_x的實驗中，設(shè)計一個如圖的電路圖（R₀為已知阻值的電阻，電源電壓未知但不變）．請你幫助他完成以下實驗步驟：
（1）按圖連接電路；
（2）閉合開關(guān)S₁、S₂，讀出此時電流表的示數(shù)I₁；
（3）閉合開關(guān)S₁，斷開開關(guān)S₂；
（4）計算出的阻值．

Answer 1

分析 由電路圖可知：當開關(guān)S₁、S₂都閉合時，電路為R_x的簡單電路，讀出此時電路中的電流，根據(jù)歐姆定律表示出電源的電壓；當閉合開關(guān)S₁，斷開S₂時，R₀與R_x串聯(lián)，讀出電流表的示數(shù)，根據(jù)串聯(lián)電路電阻特點和歐姆定律表示出電源的電壓；聯(lián)立等式、解等式即可測出R_x的阻值．

解答 解：（1）按圖連接電路；
（2）閉合開關(guān)S₁、S₂，讀出此時電流表的示數(shù)I₁，則電源電壓U=I₁R_x；
（3）當閉合開關(guān)S₁，斷開S₂，電阻R₀與R_x串聯(lián)，電流表測量串聯(lián)電路的電流，示數(shù)為I₂；
則電源電壓U=I₂（R₀+R_x）；
（4）因為電源電壓不變，
所以I₁R_x=I₂（R₀+R_x）
化簡可得：R_x=$\frac{{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．
故答案為：（2）閉合開關(guān)S₁、S₂，讀出此時電流表的示數(shù)I₁；（3）閉合開關(guān)S₁，斷開開關(guān)S₂； （4）R_x=$\frac{{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．

點評 利用電流表或電壓表來測量未知電阻的值是電學實驗中較難的題目，這類題要利用電源電壓相等，來列出兩個不同的電源電壓的表達式，對兩個表達式化簡，然后求待測電阻的阻值．