Question

5．蟹狀星云是900多年前一次超新星爆發(fā)中拋出來(lái)的氣體殼層．超新星爆發(fā)時(shí)，它的外圍物質(zhì)向四面八方飛散，其中有些拋射物向著地球運(yùn)動(dòng)，如圖所示，按照經(jīng)典理論，拋射物射出的光中，向地球運(yùn)動(dòng)的最大速度為c+v（c=3×10⁸m/s為光速，v為拋射物本身的速度大�。�，最小速度為c，則拋射物射出的光到達(dá)地球有時(shí)間差．蟹狀星云到地球的距離約為5000光年，而爆發(fā)中拋射物的速度v約為1500km/s，則按照經(jīng)典理論，從這些數(shù)據(jù)計(jì)算可知，可觀察超新星爆發(fā)持續(xù)的時(shí)間約為25年．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)拋射體的速度及光速得出二者速度的關(guān)系，由速度公式計(jì)算出最長(zhǎng)時(shí)間和最短時(shí)間，兩次的時(shí)間差便為爆發(fā)持續(xù)的時(shí)間．

解答 解：拋射物的速度v=1500km/s=1.5×10⁶m/s
光速與拋射物的速度之比$\frac{c}{v}$=$\frac{3×1{0}^{8}m/s}{1.5×1{0}^{6}m/s}$=200
拋射物的速度v=$\frac{c}{200}$=0.005c
當(dāng)拋射物射出的光以最小速度c運(yùn)動(dòng)時(shí)，到達(dá)地球的時(shí)間最長(zhǎng)．
需要的時(shí)間t_{最長(zhǎng)}=$\frac{s}{c}$=$\frac{5000光年}{光速}$=5000年
當(dāng)拋射物射出的光以最大速度c+v運(yùn)動(dòng)時(shí)，到達(dá)地球的時(shí)間最短．
需要的時(shí)間t_最短=$\frac{s}{c+v}$=$\frac{s}{1.005c}$=$\frac{5000光年}{1.005倍光速}$≈4975
根據(jù)題意可知，可觀察超新星爆發(fā)持續(xù)的時(shí)間為這一段時(shí)間差，
△t=t_{最長(zhǎng)}-t_最短=5000年-4975年=25年
故答案為：25．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了速度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵搞清各個(gè)量之間的關(guān)系，得出最長(zhǎng)時(shí)間和最短時(shí)間．