Question

14．小虎同學(xué)利用注射器（容積為V）、彈簧測(cè)力計(jì)和刻度尺估測(cè)大氣壓的值．設(shè)計(jì)的方案如圖所示，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）將活塞推至注射器頂端，再用橡皮帽封住注射器的小孔，目的是排盡筒內(nèi)空氣；實(shí)驗(yàn)中，小虎同學(xué)水平向右緩慢拉動(dòng)注射器筒，當(dāng)活塞剛開始滑動(dòng)時(shí)，讀取彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)；
（2）實(shí)驗(yàn)過(guò)程中注射器筒內(nèi)漏進(jìn)了少量空氣．則測(cè)得的大氣壓值偏�。ㄟM(jìn)填“偏大”、“偏小”或“不變”）．
（3）實(shí)驗(yàn)室有甲、乙兩個(gè)注射器，活塞的橫截面積分別為0.5cm²和2cm²，若彈簧測(cè)力計(jì)量程為10N，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)選用甲（選填“甲”或“乙”）注射器，理由是選用乙注射器所測(cè)大氣壓力超過(guò)測(cè)力計(jì)的量程．
（4）下面是小虎同學(xué)記錄實(shí)驗(yàn)情況的表格，請(qǐng)將其中兩項(xiàng)空白處內(nèi)容補(bǔ)充完整

大氣對(duì)活塞的壓力F/N	注射器的刻度部分容積V/mL	①有刻度線部分的長(zhǎng)度/cm	活塞的橫截面積S/cm2	大氣壓強(qiáng)的值p/Pa
6.0	2.5	5	0.5	②1.2×105

（5）根據(jù)計(jì)算出的大氣壓的數(shù)值請(qǐng)你分析，該數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)大氣壓不相同的原因可能是活塞與筒壁之間存在摩擦力，為減小該因素對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響小明對(duì)小虎同學(xué)所做實(shí)驗(yàn)進(jìn)行改進(jìn)：在原實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，將活塞推到注射器底端后，取下注射器頂端的橡皮帽再次水平向右慢慢勻速拉動(dòng)注射器筒，記下彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為1.0N”這一實(shí)驗(yàn)步驟，乙同學(xué)計(jì)算出的大氣壓強(qiáng)是1.0×10⁵Pa．

Answer 1

分析 （1）明確實(shí)驗(yàn)的原理，才能完成實(shí)驗(yàn)步驟的補(bǔ)充．當(dāng)注射器中的活塞開始滑動(dòng)時(shí)，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)與所受的大氣壓力相等；
（2）注射器筒內(nèi)有空氣會(huì)使拉力變小，在面積不變的情況下，測(cè)得的大氣壓會(huì)偏�。�
（3）根據(jù)拉動(dòng)甲、乙兩個(gè)注射器的活塞的橫截面積，分別計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)大氣壓所需要的拉力即可選擇；
（4）根據(jù)注射器的容積公式V=SL可以求出刻度部分的長(zhǎng)度，與表中數(shù)據(jù)對(duì)比可知①為有刻度部分的長(zhǎng)度，并寫出物理量的符號(hào)和單位；已知測(cè)得的大氣壓力和活塞面積代入公式p=$\frac{F}{S}$可算出大氣壓強(qiáng)的大�。�
（5）如果活塞與注射器內(nèi)壁間存在摩擦力，注射器在拉力F作用下平衡時(shí)，拉力F大于大氣對(duì)活塞的壓力，從而影響測(cè)量結(jié)果．

解答 解：（1）將注射器的活塞推至注射器筒的底端，目的是排盡筒內(nèi)的空氣．
當(dāng)注射器中的活塞開始滑動(dòng)時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的拉力與大氣的壓力剛好平衡，因此需要記錄此時(shí)的示數(shù)；
（2）如果筒內(nèi)空氣沒(méi)有排盡，拉力的測(cè)量值會(huì)偏小，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$可知，導(dǎo)致測(cè)得的大氣壓值偏��；
（3）因甲、乙兩個(gè)注射器，活塞的橫截面積分別為0.5cm²和2cm²，
當(dāng)大氣壓約為100000Pa，當(dāng)面積為2cm²，即0.0002m²時(shí)，
由p=$\frac{F}{S}$，可得F=p=100000Pa×0.0002m²=20N，
因?yàn)橐阎獜椈蓽y(cè)力計(jì)量程為10N，超過(guò)了測(cè)力計(jì)的量程，
所以實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)選用甲注射器，理由是拉動(dòng)乙注射器所需的力超過(guò)彈簧測(cè)力計(jì)的量程．
（4）從表中數(shù)據(jù)可知，注射器容積V=2.5mL=2.5cm³，活塞面積S=0.5cm²，
根據(jù)注射器的容積公式V=SL可得，刻度部分的長(zhǎng)度：L=$\frac{V}{S}$=$\frac{2.5c{m}^{3}}{5cm}$=5cm，
與表中數(shù)據(jù)對(duì)比可知，①處應(yīng)為：刻度部分的長(zhǎng)度L/cm；
已知大氣壓力F=6N，活塞面積S=0.5cm²，
所測(cè)大氣壓強(qiáng)：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6N}{0.5×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.2×10⁵Pa，故表格②處應(yīng)填：1.2×10⁵．
（5）由計(jì)算結(jié)果可知，求得的大氣壓的數(shù)值大于標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，原因可能是活塞與注射器內(nèi)壁間存在摩擦力，注射器在拉力F作用下平衡時(shí)，拉力F大于大氣對(duì)活塞的壓力，從而使測(cè)量值偏大．
再次水平向右慢慢勻速拉動(dòng)注射器筒，記下彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為1.0N，是活塞與筒壁的摩擦力F₁，所以，大氣對(duì)活塞產(chǎn)生的壓力實(shí)際為F′=F-F₁=6N-1.0N=5N，
乙同學(xué)計(jì)算出的大氣壓強(qiáng)p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{5N}{0.5×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.0×10⁵Pa．
故答案為：（1）排盡筒內(nèi)空氣；剛開始滑動(dòng)；（2）偏小；（3）甲；選用乙注射器所測(cè)大氣壓力超過(guò)測(cè)力計(jì)的量程；
（4）有刻度線部分的長(zhǎng)度/cm；1.2×10⁵Pa；（5）活塞與筒壁之間存在摩擦力；取下注射器頂端的橡皮帽；1.0×10⁵Pa．

點(diǎn)評(píng) 利用注射器測(cè)量大氣壓時(shí)，用到的公式是p=$\frac{F}{S}$所以要分別測(cè)大氣壓力F和活塞的橫截面積S．利用二力平衡可通過(guò)彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出大氣壓力，利用幾何知識(shí)可得出活塞的面積S，便可求出大氣壓的值了．