Question

19．如圖甲所示的我國首艘“海上飛船”-“翔州1”，它的最大起飛質量為2.5t，巡航速度是140-160km/h，最大航速可達210km/h，最高能爬升至150m，可乘坐7人．它既可以在水中航行，也可以貼近水面飛行．求：

（1）當“翔州1”在水中以150km/h勻速航行時，其受到水的浮力小于（選填“大于”“小于”或“等于”）其自身的重力．
（2）該“翔州1”以最大航速勻速飛行1.5h通過的路程是315km．
（3）“翔州1”在平靜的水面由靜止開始運動，若在水平方向獲得的動力F隨運動時間t的變化關系圖象如圖乙所示．t=50s后，“翔州1”的速度可達到20m/s，并做勻速直線運動．則在50-100s內，“翔州1”的牽引力做的功為多少？
（4）“翔州1”靠岸后，有5名乘客從船上登岸，則船排開海水的體積約減少多少m³？（海水的密度取ρ_海水=1.0×10³kg/m³，人的平均質量計70kg）

Answer 1

分析 （1）流體中流速越快的地方，壓強越��；
（2）確定最大速度和所用時間，根據s=vt計算出路程；
（3）根據“翔州1”做勻速直線運動的情況判斷出其所受阻力的大小，從而可判斷出在0～50s內動力與阻力的關系，可得速度的變化情況；
（4）乘客登岸后，船受到的浮力減小，所有V_排減小，根據阿基米德原理可計算出減少的體積．

解答 解：
（1）“翔州1”為流線型，下表面空氣流速較慢，壓強較大，上表面流速較快，壓強小，產生向上的升力，當“翔州1”在水中以150km/h勻速航行時，其受到水的浮力、向上的升力、豎直向下的重力，故浮力小于重力；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，以最大航速航行1.5h通過的路程：
s=v_最大t=210km/h×1.5h=315km；
（3）由圖乙知，當“翔州1”做勻速直線運動時，動力為1.0×10⁴N，
所以，根據二力平衡條件可得船受到的阻力：f=F=1.0×10⁴N；
從50～100s時間內“翔州1”通過的路程：s=vt=20m/s×50s=1000m；
所以從50～100s時間內牽引力做功：W=Fs=1×10⁴N×1000m=1×10⁷J；
（4）船處于漂浮狀態(tài)，所以F_浮=G，5名乘客登岸后，浮力減小量：
△F_浮=△G=5mg=5×70kg×10N/kg=3500N；
由F_浮=ρ_液gV_排可得，排開海水的體積減小量：
△V_排=$\frac{△{F}_{浮}}{{ρ}_{海水}g}$=$\frac{3500N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.35m³．
故答案為：（1）小于；（2）315；（3）在50-100s內，“翔州1”的牽引力做的功為1×10⁷；（4）船排開海水的體積約減少0.35m³．

點評 本題是一道綜合應用題目，主要考查了浮力的相關知識、流體壓強與流速的關系、速度公式的應用及功的計算，考查全面．