Question

【題目】為了檢測車輛是否超過了規(guī)定值，公路上都安裝了測速儀。一輛從新都開往成都的小車經(jīng)過三河監(jiān)測點時，測速儀從第一次發(fā)出超聲波信號，到經(jīng)汽車反射后收到反射信號用了0.4s；測速儀第一次發(fā)出信號1s后，第二次發(fā)出超聲波信號，測速儀從第二次發(fā)出超聲波信號，到經(jīng)汽車反射后收到反射信號用了0.23s，設(shè)超聲波的速度為340m/s保持不變，求：

（1）測速儀第一次發(fā)出的超聲波信號和小車相遇時，測速儀到小車的距離；

（2）測速儀第二次發(fā)出的超聲波號和小車相時，測速儀到小車的距離；

（3）小車的速度（保留兩位小數(shù)）。

Answer 1

【答案】（1）68m；（2）39.1m；（3）31.58m/s。

【解析】

求汽車的速度必須知道行駛的距離和相應(yīng)的時間： 由題意知：測速儀第一次發(fā)出超聲波時，經(jīng)過了0.2s到達了汽車處，在第二次發(fā)出的信號，在與汽車相遇返回到測速儀時，超聲波行駛了0.105s； 兩次汽車與測速儀的距離差就是汽車行駛的距離，再找出行駛這段時間所用的時間（汽車運動的時間為從第一次與超聲波相遇開始，到第二次與超聲波相遇結(jié)束。求出這個時間，就是汽車運動的時間），利用速度公式即可得解。

（1）由v=可得汽車接收到第一次信號時，汽車距測速儀： s1=v聲t1=340m/s×0.2s=68m；

（2）汽車接收到第二次信號時，汽車距測速儀： s2=v聲t2=340m/s×0.115s=39.1m；

（3）因此汽車在兩次信號的間隔過程中，行駛了：s′ =68m-39.1m=28.9m；這32.3m共用了：t′=△t-t1+t2=1s-0.2s+0.115s=0.915s，所以汽車的車速為： v′==≈31.58m/s。