Question

13．一艘輪船在一條小河的上下游甲乙兩個(gè)碼頭之間往返航行，水流速度為v₁，船在靜水中速度為v₂．輪船往返一次全程的平均速度為（　　）

• A． $\frac{{{v}_{1}}^{2}}{{v}_{2}-{v}_{1}}$
• B． $\frac{{{v}_{2}}^{2}}{{v}_{2}-{v}_{1}}$
• C． $\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• D． $\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{{v}_{2}}$

Answer 1

分析 船順?biāo)旭倳r(shí)的速度v₁，逆水行駛時(shí)的速度v₂，再設(shè)兩碼頭之間的距離為S，并表示出船往和返所用的時(shí)間，最后利用平均速度的計(jì)算公式v=$\frac{s}{t}$計(jì)算出船在兩港間往返一次的平均速度．

解答 解：船順?biāo)旭倳r(shí)的速度v₂+v₁，逆水行駛時(shí)的速度v₂-v₁，再設(shè)兩碼頭之間的距離為s，船往返一次的路程是2s．
船順?biāo)旭倳r(shí)所用的時(shí)間t₁=$\frac{s}{{v}_{2}+{v}_{1}}$，
船逆水行駛時(shí)所用的時(shí)間t₂=$\frac{s}{{v}_{2}-{v}_{1}}$，
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{2s}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{2s}{\frac{s}{{v}_{2}+{v}_{1}}+\frac{s}{{v}_{2}-{v}_{1}}}$=$\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{{v}_{2}}$．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平均速度的計(jì)算，能夠正確確定順?biāo)湍嫠畷r(shí)的速度是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．