Question

7．一艘潛水艇的艇殼體積是6000m³，其內(nèi)部水箱體積是2000m³．
（1）當(dāng)它潛在水下水平勻速航行時，水箱有一半體積的水，此時潛艇受到浮力是多少？
（2）當(dāng)潛艇排空水箱中水后，潛艇勻速航行時受到浮力是多少？此時潛艇艇殼有多少m³體積露出水面外？

Answer 1

分析 （1）潛水艇潛在水下水平勻速航行時，水箱有一半體積的水，潛水艇排開水的體積等于潛水艇的體積，利用F_浮=ρ_水gV_排求受到的浮力，利用G=mg=ρVg求半箱水的重力，潛水艇的自重等于浮力減去水的重力；
（2）當(dāng)潛水艇排空水箱中水時，潛水艇勻速航行時受到的浮力等于潛水艇自身重力，利用F_浮=ρ_水gV_排求排開水的體積，進(jìn)而求出露出水面的體積．

解答 解：
（1）潛水艇潛在水下水平勻速航行時（浸沒），則V_排=V_艇=6000m³，
此時潛水艇受到的浮力：
F_浮1=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×6000m³=6×10⁷N，
因水箱有一半體積的水，則半箱水的重力：
G_水=m_水g=ρ_水$\frac{1}{2}$V_箱g=1×10³kg/m³×$\frac{1}{2}$×2000m³×10N/kg=1×10⁷N，
因潛水艇在水下處于平衡狀態(tài)，則潛水艇的自重：
G_潛=F_浮1-G_水=6×10⁷N-1×10⁷N=5×10⁷N；
（2）當(dāng)潛水艇排空水箱中的水，潛水艇勻速航行時（處于平衡狀態(tài)），此時受到的浮力：
F_浮2=G_潛=5×10⁷N，
由F_浮=ρ_水gV_排可得，此時排開水的體積：
V_排2=$\frac{{F}_{浮2}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{5×1{0}^{7}N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5000m³，
所以此時潛艇艇殼露出水面的體積：
V_露=V_艇-V_排2=6000m³-5000m³=1000m³．
答：（1）當(dāng)它潛在水下水平勻速航行時，水箱有一半體積的水，此時潛艇受到浮力是1×10⁷N；
（2）當(dāng)潛艇排空水箱中水后，潛艇勻速航行時受到浮力是5×10⁷N；此時潛艇艇殼有1000m³．

點評 本題考查了重力公式、阿基米德原理和物體浮沉條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道物體漂浮或懸浮時浮力等于自身的重力．