Question

【題目】圖甲所示是某型號(hào)的浴室防霧鏡，其背面粘貼有等大的電熱膜，使用時(shí)鏡面受熱，水蒸氣無法凝結(jié)其上，便于成像，該防霧鏡的相關(guān)數(shù)據(jù)如表．

鏡子質(zhì)量	1.2kg
額定電壓	220V
額定功率	88W

（1）求防霧鏡正常工作時(shí)的電流．
（2）經(jīng)測(cè)試，在﹣5℃環(huán)境下工作500s使平面鏡的平均溫度升高了44℃，求電熱膜給平面鏡的加熱效率．[玻璃的比熱容為0.75×103J/（kg℃）]
（3）如圖乙所示，小明給防霧鏡電路連接了一個(gè)滑動(dòng)變阻器R，能使電熱膜的功率在原功率的25%～100%之間變化，以滿足不同季節(jié)使用的需要．請(qǐng)求出R的最大阻值．

Answer 1

【答案】
（1）解：由P=UI可得，防霧鏡正常工作時(shí)的電流：

I= = ═0.4A．

答：防霧鏡正常工作時(shí)的電流約為0.4A；

（2）解：正常工作500s，平面鏡吸收的熱量：

Q吸=c玻璃m△t升=0.75×103J/（kg℃）×1.2kg×44℃=3.96×104J，

正常工作500s，電熱膜產(chǎn)生的熱量：

Q=W=Pt=88W×500s═4.4×104J，

加熱效率：

η= ×100%= ×100%=90%．

答：電熱膜給平面鏡的加熱效率為90%；

（3）解：由P= 可得，電熱膜的電阻：

R0= = =550Ω，

當(dāng)變阻器R的阻值最大時(shí)，通過電熱膜的電流最小，此時(shí)電熱膜的功率最小，

結(jié)合題意可知，電熱膜的最小功率為：P最小=88W×25%=22W；

由P=I2R可得，此時(shí)通過它的電流：

I小= = =0.2A，

由歐姆定律可得，此時(shí)電路中的總電阻：R總= = =1100Ω，

則變阻器的最大阻值：R=R總﹣R0=1100Ω﹣550Ω=550Ω．

答：R的最大阻值為550Ω．

【解析】（1）先根據(jù)題意求出防霧鏡正常工作時(shí)的電功率，再根據(jù)I= 求出防霧鏡正常工作時(shí)的電流．（2）根據(jù)Q=cm△t求出平面鏡吸收的熱量，根據(jù)Q=W=Pt求出電熱膜產(chǎn)生的熱量，利用效率公式求出電熱膜給平面鏡的加熱效率．（3）由電路圖可知，電熱膜與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律可知當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路電阻最大時(shí)，電路中電流最小，根據(jù)P=I2R可知此時(shí)電熱膜的電功率最小；根據(jù)R= 求出電熱膜的電阻，由題意得出電熱膜的最小電功率，根據(jù)P=I2R的變形式得出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，最后根據(jù)電阻的串聯(lián)求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用歐姆定律及其應(yīng)用，掌握歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個(gè)電阻，阻值不變，與電流和電壓無關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí)，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越大，則通過的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時(shí)，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）即可以解答此題．